这个男人能追上这个女人吗？

husonghu

一对男女，永远在通天的道路上奔跑。条件是：
        1）通天的道路无限长；
        2）男女起跑时速度都一样；
        3）女人提前一小时起跑；
        4）男女的速度都以完全相同的情形不断地逐渐降低，但是永远不为零；
        5）通天的路无限长。

问：男人能追上女人吗？
答案A: 能追上。理由是：任何时间，男人的速度总比女人快（女人起跑早，速度衰减得也多）。答案B: 追不上。理由是：经过路上任何一个地点，男女速度都完全一样，女人起跑早。
你的答案是什么? 理由是什么？

开开心心

答案C：追不上。当男人追近女人时，漂来恶嗅难顶，自然收油慢行。

cabbage=白菜？

这个问题应该不是楼主原创，因为问题有些混乱和不够清楚：
条件 1) 和 5) 重复了；
条件 4) 的 "完全相同的情形" 没有具体说明指的是什么。

答案 A 的理由 "任何时间，男人的速度总比女人快" 不能成立。因为女人开始跑的第一小时内全速飞奔而男人这时的速度为0。
如果答案 B 的假设 "经过路上任何一个地点，男女速度都完全一样" 成立，等于说男女奔跑能力完全一样。女人提前一小时起跑，男当然就永远追不上女了。

husonghu

cabbage=白菜？ 发表于 2016-6-19 19:50
这个问题应该不是楼主原创，因为问题有些混乱和不够清楚：
条件 1) 和 5) 重复了；
条件 4) 的 "完全相同的 ...

谢谢菜菜指出重复之处。条件4，我想那是指两人的速度以相同的曲线衰减。

LHS

给出的问题缺少了一个关键条件：起跑点是否相同。是hu先生故意为之，还是疏忽？从题后给的备择答案来看，似乎Hu先生认定两人起跑点相同。若起跑点相同，则答案是“追不上”。

假设男的起跑时在女的后面（因为是“追”），且假设速度下降趋于零。若男的起跑点在女的起跑点前，则能追上；否则，追不上。学过微积分并及格的人，都能轻而易举地给出这样的答案。但若速度下降不趋于零，起跑点又不同，则情况复杂，题中给出的信息不足以肯定或否定“追上”。


另外，“追上”的含义也可能会有争议。上面的考虑是基于理解“追上”为“位于同一地点”，而不是“伸手可抓住”。