过水渠

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-19 19:27:58

孪生兄弟小明和小宇长得一模一样，体重都是25公斤，身高也差不多。一天外出游玩，前面遇到一条直直的水泥水渠。渠宽2米半，深一米半，渠边平整，渠内侧直上直下，水很多。小明和小宇想到渠那边玩，但渠上没有桥，渠内也没有船。两人看看附近有无可利用的东西。小明终于找来了两块5公斤重的结实木板，一样长，但都只有2米长，且找不到钉子、绳子之类的其他可用东西。小宇说，木板太短，还是过不了渠。小明却说，有办法。
小明有什么办法呢？若他们平安过去了，还能原道平安回家吗？

开开心心 · 发表于 2011-7-20 03:13:29

笨笨的说，看不明白问题，用图解说可以不？

新来的 · 发表于 2011-7-20 04:46:36

渠宽2米半, 木板只有2米长. 小宇

大龙 · 发表于 2011-7-20 11:50:48

抱木板浮过去嘛

WNRL · 发表于 2011-7-20 19:01:20

太简单了吧，

本山 · 发表于 2011-7-20 19:14:33

用杠杆原理，一板搭边，1。5米在岸上，一人压住岸上一边。另一人拿另一木板走过去，并搭上剩余的两米空当，在走过去。余者类似，要记住把木板带过来以便回程使用。
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含含糊糊 · 发表于 2011-7-20 22:23:41

还是本山聪明。

SeBuYiKong · 发表于 2011-7-21 05:26:42

直接跳过去行吗? 跳远2.5米,对一般人来说应该不难. 记得先扔一块木板过去. 木板可以用来当跑道.

新来的 · 发表于 2011-7-21 06:59:41

How old are they?

开开心心 · 发表于 2011-7-21 17:22:12

体重只有25公斤，会是多少岁孩子？不要以自己的学识答孩子问题。

新来的 · 发表于 2011-7-21 19:40:55

脑筋一动不是专给“孩子”设立的论坛。虽然楼主编的故事的主角是孩子，但出的问题是给成年人做的。您还是“孩子”吗？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-21 19:57:25

俺构造这题时，是经多方面考量的（如年龄、重量、尺寸）。

您思考的大方向不错，但需仔细计算，说明操作细节，特别是对回程。例如：谁、以及如何把第二块木板架上去。

您的解答粗糙了些，所剩2米空距，用刚好2米长的板架上去，行吗？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-21 20:54:56

如何把第一块木板带过渠去?

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-21 20:59:55

第二块板是谁“插”的？站在哪儿“插”的？

开开心心 · 发表于 2011-7-21 21:25:16

既然问题主人翁是孩子，就要用孩子的有限知识解决问题。

要不然，还需动脑筋？

含含糊糊 · 发表于 2011-7-21 22:47:07

两个孩子都是杂技团演员，先扔一块木板到对岸作为跑道。

在第一跑到助跑，前空翻到对岸。

回程时，在对岸的（第二）跑道助跑，后空翻返回。

开开心心 · 发表于 2011-7-22 01:43:45

25公斤孩子扔一块5公斤重木板到对岸？

新来的 · 发表于 2011-7-23 06:33:20

您说的 "孩子的有限知识" 如何界定？

坛上帖子是让人们（不一定是孩子）来动动脑筋，看是否存在那两个孩子力所能及的办法，能安全过水渠并安全回来。题目考的不是小明小宇，考的是您这样的大人。

开开心心 · 发表于 2011-7-23 19:40:21

凡学术题，多读几年有关专科，答得来，並不代表曾脑筋一动。

要玩更高层次，以你的学识，想想一对25公斤重孩子，又怎样解决这个问题？

这才真正要脑筋一动。

无论你修什么专科，都要脑筋一动呢！

本贴由[开开心心]最后编辑于：2011-7-23 15:22:57

新来的 · 发表于 2011-7-24 01:27:36

上脑筋一动来，动得了脑筋就作答，动不了脑筋就看别人如何作答，大家都开心。视胡搅为开心的，极为鲜见。
我把Lili的题稍微改动一下，大概适合您的胃口了。请见题如下，期待ing您的答案。

孪生兄弟开开和心心长得一模一样，体重都是五十公斤，身高也差不多。一天外出游山玩水，前面遇到一条直直的水泥水渠。渠宽四米三五，深两米半，渠边平整，渠两岸一样高，渠内侧直上直下，水很多。开开和心心想到渠那边走走，但不会游泳，渠上没有桥，渠内也没有船。于是两人看看附近有无可利用的东西。一会儿，开开终于找来了两块五公斤重的结实木板，一样长，但都只有三米，但找不到钉子、绳子之类的其他可用东西，只在一块木板上有订书机订上的一张letter型普通纸。心心说，木板太短，还是过不了渠。开开却说，有办法。
开开有什么办法呢？若他们平安过去了，还能原道平安回家吗？

开开心心 · 发表于 2011-7-24 01:40:55

我第一个跟Lili的回帖说什么？

新来的 · 发表于 2011-7-24 01:48:18

至今有几个朋友是“笨笨的”看不明白的？

开开心心 · 发表于 2011-7-24 01:50:54

到现在还看不到有一张图像点样。

新来的 · 发表于 2011-7-24 01:54:23

大多老外看不懂中文，只能依靠看图。

新来的 · 发表于 2011-7-24 01:58:31

我把Lili的题稍微改动一下，大概适合您的胃口了。请见题如下，期待ing您的答案。

孪生兄弟开开和心心长得一模一样，体重都是五十公斤，身高也差不多。一天外出游山玩水，前面遇到一条直直的水泥水渠。渠宽四米三五，深两米半，渠边平整，渠两岸一样高，渠内侧直上直下，水很多。开开和心心想到渠那边走走，但不会游泳，渠上没有桥，渠内也没有船。于是两人看看附近有无可利用的东西。一会儿，开开终于找来了两块五公斤重的结实木板，一样长，但都只有三米，但找不到钉子、绳子之类的其他可用东西，只在一块木板上有订书机订上的一张letter型普通纸。心心说，木板太短，还是过不了渠。开开却说，有办法。
开开有什么办法呢？若他们平安过去了，还能原道平安回家吗？

新来的 · 发表于 2011-7-24 02:03:31

就看您看得懂看不懂，会做不会做了。

新来的 · 发表于 2011-7-24 02:06:53

不光要开心，还要小心！弄不好就要掉到水渠里了。

开开心心 · 发表于 2011-7-24 02:38:47

但沒图沒真相。

新来的 · 发表于 2011-7-24 04:44:53

“但找不到钉子”应为“且找不到钉子”。

xyh · 发表于 2011-7-24 08:09:01

用本山提供的方法，应该是可行的。理想化，假设木板均匀分布。去除其他外因，例如风载等。

但是再仔细想想，还是不能过！

如图，木板中点A必须在岸上，因为小宇要扛着5公斤的木板走向另一端。设AB的最小值为x，根据杠杆原理：

5x + 25（1+x) = (25+5)(1-x)

得 x = 0.0833。也就是说，木板伸出地面的最大距离是1-0.08333 = 0.91667

小宇把第二块木板一端放在第一块上面，另一端放在地面上。第一块木板能给出的最大支撑是 30公斤。CD的距离为2.5-1-0.91667+m = 0.58333+m (这里m是两块板的重合部分长度)，要使得小宇能顺利过桥，根据杠杆原理：

30(1+0.58333+0.5m) 必须大于 5x(0.58333+m) + 25y

这里y是小宇到对岸D点的距离。

也就是说 30x 1.58333 +15m > 5x0.58333 + 5m + 25y

y < 1.78333 + 0.4m (由此看出 m 的出现使得过渠更安全)

0.91667 + 1.78333 + 0.4m = 2.7 + 0.4m 大于渠宽 2.5

所以小宇可以通过。

接下来同样道理，小明也可以扛着木板通过。

上面的解释正确吗？如果正确，他们能过渠吗？

我的结果是：无法平安过渠！

请问为什么？

本贴由[xyh]最后编辑于：2011-7-24 0:15:1

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-24 09:53:36

大有进展。

但是......

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-24 21:03:46

关键是怎样“把第二块木板一端放在第一块上面，另一端放在地面上”。

xyh · 发表于 2011-7-25 18:25:07

对，这的确是一个问题，回头我再仔细想想看

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-26 09:47:09

期待新新大哥的结论。

xyh · 发表于 2011-7-27 06:41:28

用本山提供的方法，应该是可行的。理想化，假设木板均匀分布。去除其他外因，例如风载等。

但是再仔细想想，还是不能过！

如图，木板中点A必须在岸上，因为小宇要扛着5公斤的木板走向另一端。设AB的最小值为x，根据杠杆原理：

5x + 25（1+x) = 25 (1-x) + 5(2-x)

得 x = 0.1667。也就是说，木板伸出地面的最大距离是1-0.1667= 0.8333

小宇把第二块木板一端放在第一块上面，另一端放在地面上。第一块木板能给出的最大支撑是 30公斤(其实比30大一点点)。CD的距离为2.5-1-0.8333+m = 0.6667+m (这里m是两块板的重合部分长度)，要使得小宇能顺利过桥，根据杠杆原理：

30(1+0.6667+0.5m) 必须大于 5x(0.6667+m) + 25y

这里y是小宇到对岸D点的距离。

也就是说 30x 1.6667+15m > 5x0.6667+ 5m + 25y

y < 1.8667+ 0.4m (由此看出 m 的出现使得过渠更安全)

0.8333+ 1.8667+ 0.4m = 2.7 + 0.4m 大于渠宽 2.5

所以小宇可以通过。

接下来同样道理，小明也可以扛着木板通过。

上面的解释正确吗？如果正确，应该能过。

但是，再进一步想想，现实中还是无法平安过渠！

请问为什么？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-27 07:29:26

“接下来同样道理”，同样吗？

HF: · 发表于 2011-7-29 06:12:01

最悬的时刻是第二块板将要触及D。一但搭上D, D点也承力，那就万事大吉了，
应该是：

5x + 25（1+x) = 25 (1-x) + 5*2

不知你们俩打什么哑谜，还有什么TRICKY的地方痛痛快快说出来吧。

原贴：

文章来源: xyh® 于 2011-7-26 22:41:28 (北京时间: 2011-7-27 10:41:28)
标题：修改版（图）

用本山提供的方法，应该是可行的。理想化，假设木板均匀分布。去除其他外因，例如风载等。

但是再仔细想想，还是不能过！

如图，木板中点A必须在岸上，因为小宇要扛着5公斤的木板走向另一端。设AB的最小值为x，根据杠杆原理：

5x + 25（1+x) = 25 (1-x) + 5(2-x)

得 x = 0.1667。也就是说，木板伸出地面的最大距离是1-0.1667= 0.8333

小宇把第二块木板一端放在第一块上面，另一端放在地面上。第一块木板能给出的最大支撑是 30公斤(其实比30大一点点)。CD的距离为2.5-1-0.8333+m = 0.6667+m (这里m是两块板的重合部分长度)，要使得小宇能顺利过桥，根据杠杆原理：

30(1+0.6667+0.5m) 必须大于 5x(0.6667+m) + 25y

这里y是小宇到对岸D点的距离。

也就是说 30x 1.6667+15m > 5x0.6667+ 5m + 25y

y < 1.8667+ 0.4m (由此看出 m 的出现使得过渠更安全)

0.8333+ 1.8667+ 0.4m = 2.7 + 0.4m 大于渠宽 2.5

所以小宇可以通过。

接下来同样道理，小明也可以扛着木板通过。

上面的解释正确吗？如果正确，应该能过。

但是，再进一步想想，现实中还是无法平安过渠！

请问为什么？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2011-7-29 07:09:09

没打什么哑谜啊！俺只是想让新新大哥再想想，拿出小明小宇具体可行的办法，把第二块板架上。别忘了，他们力气小，别让他们掉到渠里去。

那新来的朋友（据Hu大哥猜，是位脑坛前辈？失敬了！）的修改板看来也就是把数据抠得紧了一些，并没有实质性的变化。好在那开开和心心不是小孩，力气大了一点，五公斤的木板拿着得心应手，有了理论方案，实施起来就比较容易，可以有多种办法。

HF: · 发表于 2011-7-29 07:30:57

好象还是不对。
把两块板看作一体，重心在B右侧（1.5-x)/2 处，因此
25（1+x) = 10*(1.5-x)/2 + 25(1-x)

xyh · 发表于 2011-7-29 07:48:20

我觉得，理论上即使可行，现实中不可能，应该没人能做到，因为没有测量长度的尺子，无法准确放置木板。

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