趣题（图）

fov22 · 发表于 2012-2-24 09:48:54

用图中右边的3种小菱形要铺满一个大六边形：

试说明：所用的3种菱形的数目一定相同

www.ddhw.com

本贴由[fov22]最后编辑于：2012-2-24 2:18:39

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 10:15:16

好题！建议把题中“用3个小菱形”改为“用下面三种定向的小菱形”，以便坛友容易理解题意。

fov22 · 发表于 2012-2-24 10:19:20

lili 跟帖了，莫非又有“三言两语”的招数在胸了？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 10:32:01

这个题比以前你出的题略多用了一点时间去琢磨题意，但也没超过5分钟就解了。解这题，三言两语是不够的。两大步，可能要用十多句吧。

俺再次重申：天底下俺不会做的题多着呢，考查Lili的智商是件毫无意义的事。

这题挺好！先留着让大家玩玩。你要是想知道俺是真的还是假的会做，应要求，俺可以先给你几个词。

fov22 · 发表于 2012-2-24 10:34:06

好！你不妨说把词说出来。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 10:38:54

（1）边圈无锯齿空缺，必须......；（2）归纳法。

fov22 · 发表于 2012-2-24 11:39:45

必须后面的话说详细啊，我顺着你的思路没发现什么。

fov22 · 发表于 2012-2-24 11:57:51

再透露一点你必须后的内容

fov22 · 发表于 2012-2-24 13:16:05

lili在不？回个说法啊考虑失误了就承认下，考虑正确就补充下必须后面的话。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 14:13:06

俺要是都说了，旁人还动什么脑筋啊！给一个不用归纳法的证明吧，更简单些。俺把答俺发给Hu斑竹和色盲斑竹吧。你可向他们中任何一位去要。www.ddhw.com

俺可不能一天24小时陪你玩。

fov22 · 发表于 2012-2-24 14:21:25

你发给923478630@qq.com

我保证到时候贴个和你不一样的解法

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 21:48:34

一个定理有多种证明方法，这不罕见。要是对这题能拿出一个比俺提供的证明更简捷而又无漏洞的，则需花点功夫。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 21:54:01

希望你能意识到你在瓶球问题上的失误，说一声“想通了”就行。

fov22 · 发表于 2012-2-24 22:52:36

这话应该我对你说

fov22 · 发表于 2012-2-24 23:01:14

你说了半天，怎么就不把你“必须”后面的话补上？想让网友多思考可以理解，那你可以发给我指定的那个邮箱。我确实顺着你那思路思考了一会儿，没想出结果来。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 23:37:56

你可以再新开一个帖，来进一步讨论瓶球问题。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-24 23:48:54

俺已经告诉你了，去跟二位在坛上的斑竹要啊。邮件中证明不长，连明确题设，一共不到两行。

这题是不是你原创？是“大”、“猛”、“难”的，还是“小”的？不管是什么的，盼你能拿出更简捷的证明。

fov22 · 发表于 2012-2-24 23:57:18

小时候做的题，当时没做出来，现在拿来给大家看看

fov22 · 发表于 2012-2-25 00:03:54

怎么这么麻烦，不是有5个版主么？那2个啊到底是？ “在坛上”什么意思？在线么？怎么查看是否在线？

为什么不直接发到我指定的那个邮箱？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-25 00:32:42

怎么不看清俺的回帖????

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-25 00:49:52

建议把你同沈卫国先生那 "关于康托对角线法大战三百回合" 拿出来介绍介绍。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-25 01:06:59

凭什么要俺发到那种邮箱去？你拿个edu的来，还可考虑。

fov22 · 发表于 2012-2-25 10:51:54

差不多就是我认为，康托的对应方法是一般的，普遍的，因为根据可列的定义，就是能和自然数一一对应。

他扯了半天，坚持康托的方法是“特殊的”，不普遍的，然后说了半天陷在他自己的思维里头，也给不出什么定理，就空口舌辩，我也差不多是舌辩回击，不太了解这方面的定理，毕竟涉及逻辑，甚至哲学了。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-25 11:04:10

能否给个可以看到讨论内容的连接？

fov22 · 发表于 2012-2-25 11:10:50

你还是没有搞清楚我到底要说的是什么。建议如果真有兴趣，不妨仔细研看我的一系列文章。我的意思是，康托对角线法，是依赖于一个隐含前提的，如果追求严格的推论规则，这个前提不应舍弃。而如此一来，康托并未证明其所欲证。康托对角线法之所以可以实行，换言之，对角线之所以存在，是由于实数的小数表示发的“位数”，（横向），与所列实数个数（竖向）间的一一对应，这就是一个前提。因此，康托的所有结论，都必须是基于此前提的，也就是不是无条件的了。而康托实数不可数的结论，是无条件的、绝对的。直观上，一个二进制的前n位，就已经可以表示2的n次方个不同的实数了，有遗漏是当然的。我后来的一些文章，可能讲的更清楚一些。后来看到一些人在数学上有疑问，我干脆只从形式逻辑的推理规则上分析这个问题，什么大前提小前提之类，这样更清楚。你在信中举的例子也不对。有理数也比整数看起来要多，但康托不是证明了它可数了吗？（有理数同样可以表示成无穷的整数序列，比如无限循环小数，但它可数）所以，想当然地想象它们的多少，以此去理解可数、不可数的问题是不行的。我的观点，现在已经有几个人同意了。我在网上曾经与西北工业大学的何华灿教授（人工智能协会的副会长）讨论甚至辩论了几个月，最后用他自己的话说，是本想说服我，反倒被我说服了。他现在正在写书（科学出版社出版），关于数学无穷方面的，其中明确评价我的工作，并且说我是他的领路人。你如真的对这些问题有兴趣，而不是仅仅泛泛地议论一下，请更仔细地看我的文章，特别是关于对角线法的前提的分析部分，其他的还在次要。
您的大名还是不知。保密吗？
春祺！

fov22 · 发表于 2012-2-25 11:12:41

第2步有问题。你之所以可以这样构造，为什么？那是你事先已经假定（过去是“隐含”的）原先已经列出的实数（纵向排列的）与小数的位数已经是一一对应的了。这就是隐含的一个特殊的“前提”。因此，所有康托的结论，都是在此前提下得到的。也就是不是无条件的了！而康托自认为得到的“实数集不可数”的结论，是无条件的、绝对的。那是他及后人都没有看出这里隐藏着一个前提条件，所以有问题。而位数与实数个数是否必须一一对应？当然不是。它们只是“可以”一一对应，而不是“必须”一一对应。实际上，只要你一使用对角线，那就意味着你已经无意中进行了这种对应，这是由对角线的定义决定的。

事实上，在我的新文（尚未发表）中构造了一种一、二进制混编的进位制。在此进位制下，仍然可以表示所有的实数，但却无法使用对角线法了。（由对角线上每位求反后得到的数在此进位制下非法）这也更直观地表示对角线法是严重依赖多进位制的（二进制以上），但实数的表示，并不依赖多进位制。可见对角线法的相对性，局限性和不完备性。
你说“三个鸡蛋和三头牛”的问题，此比喻不确切。比较靠谱的比喻也许应该是：三个鸡蛋对应三头怀孕的母牛。这里面就有相对性的问题了。你说说，三个鸡蛋，此时究竟对应了几头牛？也就是说，如果你说鸡蛋表示（对应）不了包括未出生的小牛在内的所有牛，那时因为你已经事先把鸡蛋与母牛一一对应了（这已经构成了前提）。所有鸡蛋只有三个了。而如果你一开始就把小牛算进去，则不存在此问题。注意，位数不是普普通通的一个“数”而已，它是有其特殊含义的。这是问题的关键。因为，就是二进制下，一位就可以表示两种状态。而任何一位的两种状态，已经足以表示不同的两个实数了。而康托实际做的，是一位对应一个实数（对角线所要求的），这么做，当然会遗漏实数。
----- 原始邮件 -----

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-25 11:26:37

这两封是他给你的邮件还是你给他的？

fov22 · 发表于 2012-2-25 11:36:16

当然是他给我的，是我在收件箱里搜索出来的

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-25 11:39:35

那你对这问题的观点和论证呢？能否拜读？有交锋才能读出点味儿来。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-25 11:48:09

人家说得还挺耐心。

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莫非lili考虑失误了？

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怎么不看清俺的回帖？

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康托对角线法

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这两封是他给你的邮件还是你给他的？

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