更大的正方形

fov22 · 发表于 2012-1-30 10:54:08

4个球一开始在一个平面上是一个正方形的4个顶点A（0,0),B(1，0),C（0,1），D（1,1），每次可以进行如下操作，拿一个球沿着直线跳过另外一个球放到等距离的对面，比如可以将A跳过B，放到（2，0）处。也可以跳过D放到（2,2）处。

问：

最少几次可以将4个球放到更大的一个正方形的顶点上？ (lili 不用回答，lili不要告诉别人答案）

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-1-30 11:43:23

好吧，等冒泡的。

您还需要俺给您发电邮来证明俺能解(“高明”地)吗？

husonghu · 发表于 2012-1-31 22:53:20

我猜想是做不到的(无解的). 大概可以用矢量代数来证明(矩阵变换?). 可是我功力不够不能很快做到. 这几天也没时间. 过几天让我再学习学习.

(都说"无知者无畏". 大家不要笑我).

本贴由[husonghu]最后编辑于：2012-1-31 14:58:42

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-1-31 23:03:05

没那么复杂。

逆向思维，三言两语，fov22的“高明”就出来了。Hu大哥加油！

husonghu · 发表于 2012-1-31 23:22:04

谢谢Lili 提醒. 知道了. 我可能还说不透彻, 让其他朋友说吧.

很好的解题方法呀 --- 假设能去,必可按原路回; 但无路可回,故必定无路可去.

本贴由[husonghu]最后编辑于：2012-1-31 15:28:14

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-1-31 23:28:55

“三言”或“两语”就够，Hu大哥试试。

四海兄弟 · 发表于 2012-2-1 17:36:44

有一腚的難度，回去研究研究！明天再回複。幾何沒學好！

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-1 22:39:40

用不着多少几何知识，知道什么是正方形、格子点就行。主要靠逻辑思维。

学生 · 发表于 2012-2-2 00:07:50

(1) 跳来跳去“跳”不离那些单位格子点，故“跳”不出比之更小的正方形来。

(2)“跳”是可逆的。
这就出了结论：“跳”不出比之更大的正方形来。
此解是否符合fov22的“高明”和Lili的“三言两语”的要求？

fov22 · 发表于 2012-2-2 06:18:29

符合，最近忙，下回给lili出个难的

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-2 12:04:20

不错，精炼！确为三言两语。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-2 12:17:12

这题本身，是一道很不错的智力题，所以俺让您提交给大家思考品玩。但您在出题的时候，叙述中设了个圈套，企图误导解题者。正常的提问应该是：能否将4个球放到更大的一个正方形的顶点上？如果能，最少要跳几次？出题，也要讲厚道。您将来要是当了老师，象您现在这样出题给学生设套，非得挨骂不可！所幸，坛上不少人不会轻易钻进您的圈套。您看，Hu大哥、学生哥，还有俺，不都一眼看穿这圈套了吗？

俺再说一次，考测Lili智商是件毫无意义的事。天下有好多题，Lili解不了（要不，Lili早就得什么诺贝小子奖了

)。即使您找到一个Lili不会做的题，并不能说明您的智商有多高；您出的题，Lili都给解了，也说明不了您的智商就是低。也许，您以前在别的场合中曾经不可一世、争论无敌手，但这次在新新大哥的瓶球第二问上，您的认识是错误的。正是由于您缺乏足够的数学基本知识，加上过于自信的傲气，使得争论时难以从错误中自拔。再说，这脑坛非同寻常，藏龙卧虎，能人高手比比皆是。您看，前几天俺提到的坛上高手的名字中，没有列上学生哥。其实，学生哥也是一位数学高手。其他如Jenny、色盲、新新大哥、Hu大哥、都有一(多)技之长。所以，您还是以平常心态出现在脑坛为好，不要自以为老子天下第一。

前几天争论中，光想压压您的气焰，有些话俺说得重了些，多有冲撞冒犯，请别介意。

欢迎您多为脑坛出题，也多参与讨论解题！

fov22 · 发表于 2012-2-3 06:53:59

始终不认为新新那题有我有错误，始终认为无定义是正确的，始终认为还是你的0个球的说法不对。

你不要认为你做对几个智力题就能歪曲那题的答案。这些题与那题都无关，你不用混淆是非，以其他方面后来的成功来掩盖以前的错误。我本来是不想再和你辩论那个意义不大的题了，不是我理亏，但是看你还是猖狂，把那题拿出来说事，实在觉得你有混淆是非之嫌。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-3 08:16:52

不用多说了，又是一只煮烂了的鸭子。

瞧这几天，出了多少洋相！竟没半点自知之明，也没丝毫羞耻感觉。实在是不简单，怎么练就的？

脑坛来了这么个“菊花姐姐”式的角色，让大家动脑之余轻松轻松。哈哈！接着看好戏。

fov22 · 发表于 2012-2-3 11:25:05

看你这种什么心态，什么洋相？你自己出了洋相不承认了吧，管你现实生活中是教授也好，博士也好，碍于面子而已。

我又没解错题，也没说错什么，你给的什么勒贝格我早会了，你给的什么8个点也是前人解过的，你要证明可以发给你，只是证明非常长而已。我已经说过了，你会解另外的几个题不代表那个题你是正确的。你这种人显然的是中国的老学术迂腐，以一种斗争的态度，而不是就题论题，以学术名义人身攻击。你所谓的什么“自知之明“就是论资排辈，中国人的那套假谦虚，我就告诉你，那个题你的0的结论就是错误的。你怎么扯淡你也改变不了。你倒是详说”自知之明“是什么啊？ ”洋相“何在？

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-3 12:59:57

佩服你的撒谎（以下涂红色的）不脸红。

(1) “我又没解错题"----且不说瓶球问题，仅看https://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8913&level_string=0z01&page=1，

还有 https://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8908&level_string=0z23&page=1。

真不知道一个高(?)学历的人竟能无耻到这种地步！说你没有“自知之明”，是客气的了。
(2) “你给的什么勒贝格我早会了"----好神气！

谁给你“勒贝格”积分这种低档货了？那不是你自己拿出来显摆的？想赖？有帖为证：https://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8908&level_string=0z11&page=1

出了洋相，还昏然不知，装的，还是有残？

医治顽固不化不是俺的兴趣所在，也不是俺的义务。争论是你挑起的，你愿当什么角色，那是你的事。有人演戏，就有戏评。

当初俺只是想把瓶球问题的结论解释清楚，大家共享。哪知冒出来一个胡搅蛮缠的，俺白费时间口舌，算俺运气不好！

瞧瞧你的中文表达水平！

众目睽睽下，好自为之。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2012-2-3 5:14:30

husonghu · 发表于 2012-2-3 14:45:42

两位都挺有水平的. 我不是评价你们的数学水平,因为我不够格, 而是说你们的动脑筋的水平,绝对都是脑坛欢迎的人物. 学术上的不同观点, 就此罢了吧, 谁都不亏.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-3 23:22:46

理解斑竹一番苦心。

需要指出的是：

(1) 这“动脑筋的水平”表现在两个不同的方向。

(2) 争论已不是“学术上的不同观点”了，学术争论应实事求是，不能信口开河、文过饰非、无中生有、偷梁换柱。(3) 对方在某一方面确有过人之处，本人已表佩服。至于脑坛需要不需要那类水平，就看斑竹如何掌舵了。

有兴趣有时间的朋友可以从头看起 (https://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8908&level_string=0z04&page=1)，看看这争论从何而起、争论双方的态度和方式，也可预计这争论的结局。

对新新大哥贴出的瓶球问题 (https://www.topchinesenews.com/readpost.aspx?topic_id=9&msg_id=8908&level_string=0&page=1)，也可尽量少用文字、极大地使用数学（特别是集合论）符号来证明该集合序列的极限存在，且为空集。其中要用到非单调集合序列的“上极限”这一概念。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-3 23:29:40

请尊重中国人！如果你现在已经不是中国人了，也不该把你自己祖宗八代都扁了。

请指出，哪儿“人身攻击”了？

fov22 · 发表于 2012-2-4 04:50:19

剪刀那题我都知道怎么剪，确实是4，我当时数错了弄成了3. 你也不及时回应，刚才才看到那贴的回复。勒贝格积分怎么了？我说我会啊，你有什么反驳么，你出的那个什么玩意儿利用区间补集关系和可测函数的等价定义就行了。

你别装的有理有据，我是懒得把你说球的个数是”0“这个帖子的链接发出来。

你再怎么扯淡，新新那个题，你说”0“就是错误的。

我只是剪刀那题少数了一个，随你信不信。你就会抓这个说事，这个4弄成3怎么了，和你新新那题有屁关系？你这套人文学谦虚学我是不懂，要来实事求是可以，那题你说”0“就是错误的。这就是事实

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-4 06:53:41

“勒贝格积分怎么了？我说我会啊，你有什么反驳么，”这还用得着别人来“反驳”？你自己的前言后语，都已经把脸丢尽了：“我就是数学专业的，分析早学完了现在在玩勒贝格积分”和“你给的什么勒贝格我早会了”。说清楚点，在争论中是谁给的“什么勒贝格”？出这样的学生，当老师的都会气死！

可测函数的一般定义是对从一个可测空间到另一个可测空间的映照而给的。你所说的仅是在特殊情况下（后者是由实数轴及其上Borel域构成）的几种简化了的等价定义。要你证明的是：在那特殊情况下，这简化了的以不等式表示的陈述跟原始的定义等价。你知道那一般情况下的定义吗？你会证吗？知道了这些，才可对测度空间上实值可测函数定义勒贝格积分(英文文献中也有称之为Lebesgue-like integral的)。然后才能考虑非可加测度空间、定义非线性积分。你都学过、学会了吗？天，并不是只有锅盖那么大！

“这个4弄成3怎么了”，怎么了？

你错了！这是你解错题的例子之一，以批驳你的“我又没解错题”。

“新新那个题，你说”0“就是错误的”。有本事你就证明一下。死不认帐的结果，只能是出丑（从洋相晋升一级）。

现在俺才明白，为什么有人会撒谎脸不红，原来是早就把脸丢没了。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2012-2-4 2:32:17

fov22 · 发表于 2012-2-4 10:23:16

lili你这种老迂腐别在这里装大，你犯的最严重的错误就是得出”0“那个结论，有本事你证明是”0“啊，你给出的所谓的”证明“也是说不通的，死抱着12点前的情况大谈特谈，装出一套高深的东西来吓人，新新那个肯本就不用什么实变函数，明眼人都赞同我的观点了，只是你一直迂腐卖老而已，我本来不想戳穿你的虚荣，不想继续讨论，别人也不想与你讨论了，可惜你一直纠缠不放，企图利用自己的后来的”振振有词“，利用解了几个我出个大家玩的小题的威风，来掩盖你犯的错误。你这种死不承认的态度才是祸害！别的什么谦虚啊，脸红啊，收敛啊，自知之明啊，都是中国为人处世的一套，是好是坏先不讨论，但你这种死不承认，不实事求是，以假乱真的企图，真是真正学术界最厌恶的品性，不知道现实中别人对你怎么评价，我猜一定是”顽固不化“。

你不是懂什么非线性积分么？那有怎样，数学这学科就是无止境，你这种人的态度，连一些诚实的小学生都不如，你要是是真有本事，去解难题啊：对任一正整数X，如果是偶数，则将他减半，即X/2，若为奇数，则变为3X+1，然后继续重复操作，证明对于任何的正整数，最终都会陷入1，4,1,2,1,4,2。。。。的循环

我在这里不想继续讨论新新那题，不是因为我理亏，是我知道一定没有结果，你就是不会承认，该说的关于原题的辩论我都在原帖的回复已经说过了，后人自有判断，就怕你心虚，利用什么关系托版主删了那贴。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-4 10:38:53

"后人自有判断"

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-4 12:21:21

你帖里边的题，老坛友都会觉得眼熟。还是把你认为最“猛”的、文献中找不到的、网上查不到的，确是你自己编的题拿出来吧！要不，别人解了，你就说“下回”“出个难的”、网上查来的、......。就跟“狼来了”似，谁还愿意跟你玩？

把题另开新帖，共大家思考品玩。

fov22 · 发表于 2012-2-4 12:46:01

你觉得这题是不够猛呢还是缺乏原创，说具体。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-4 13:24:48

查书或查网去吧！

看看楼上新帖。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-4 15:08:07

算是你“原创”

。别人都是“1，4，2”循环，就你来个“1，4,1,2,1,4,2。。。。的循环”。别出心裁，绝对是“原创”！！！

给你个反例吧。就取8，怎么样？人们只能得到 "1，4，2” 循环，哪来什么“1，4,1,2,1,4,2。。。。的循环”！

竟想把冰雹猜想搬出来唬人，杯具了。怎么不把哥德巴赫猜想拿出来啊？

抄题都抄不好，连黔驴都不如。再次出丑！你还想出几回丑啊？期待ing。

husonghu · 发表于 2012-2-5 01:23:38

Lili: 我的理解, fov22并没有说此题(1,4,2循环)是他原创, 相反他暗示是非原创.

fov22: 出题很好. 但最好不要用向谁挑战的口吻, 这样容易上火气.

(另外向fov22说明一下: 此脑坛也算是"历史悠久"了, 大约10年了, 我只是第5,6任斑竹之一. 本坛见过许多题包括许多经典. 我很想翻些出来温习, 况且对许多新网友来说, 没见过的话, 就是新的了. 本坛目前算是低潮了, 离最热闹的时候差好多. 最后, 你问过的, 本DDHW基于美国, 网友主要来自北美和中国大陆,少量则从世界各地都有: 台湾,欧,澳....)

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-6 00:26:12

不好意思，让Hu大哥操心了。您是知道俺的脾气的。对那种上脑坛来以捣乱而取乐的家伙，俺是从来不客气的。这也不是一次半次的事了。

这回，那个"22"是个新注册名（不知是不是一个马甲）。上来就是质疑俺的题解，一再炫耀他自己是数学行家（如:“我就是数学专业的，分析早学完了现在在玩勒贝格积分”），他的解绝对是"正解"

。脑坛是探讨科学真谛的一个平台，坛上人人平等。别人对俺帖子的质疑，俺一向是欢迎的。通过讨论，大家都可有所收获。您可以回头看看：俺用了二十多个帖子（要花多少时间！）耐心地解释，希望他能知道自己错在哪里。但他对俺的解释不问不闻，无中生有，一意胡搅，挑衅没完没了，步步升级。俺老师就说：对网坛流氓无赖，绝对不能姑息，该出手时就出手。俺实在是忍无可忍，只能对他不客气了，下场大概也不会跟他的前辈有什么两样。

斑竹若觉争论有碍观瞻，尽可全部删除。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-7 08:52:21

有那么严重吗？何以见得？会不会是他粗心大意？（层次太多，不得不跟在这里）

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-2-9 09:16:44

不至于吧。心计也属智商。要有那么高智商，也就不会象您说的“完败”啦。

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你还想出几回丑啊？

对Lili和fov22两位:

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