塌先生2007讨论题之1

ob · 发表于 2007-8-23 10:00:09

假设地球是大圆周长4万公里的理想球体。想象一块四边形土地，其中两条边是东西向的，另两条边是南北向的。每条边长度都恰好是一公里。求这块土地的精确面积。

区分这块土地位于赤道附近或极点附近两种情况讨论。允许使用定积分方法。可以引用“球表面积是其大圆的4倍”这个已知结论。

idiot94 · 发表于 2007-8-23 20:14:07

没懂，赤道和极点有啥意义啊？不是完美球体吗？

ob · 发表于 2007-8-24 00:34:16

Direction is different

husonghu · 发表于 2007-8-24 11:24:49

"南北向"是要沿地球的经度. 那么:

1. 假设在跨赤道的地方(南北半球上各一半), 图是一个近似的球面正方形,但不完全是(南北向的两边是, 东西向的两边不是).

2. 很难想象能在近地极的地方画出既符合方向要求,又满足一般意义的"四边形"要求的图来. 只能画出这样的一个"四边形": 在极点上"顶对顶"的两个等腰三角形(两个全等), 就象一个上下封闭的C形状. 等腰三角形的底是东西向的(1公里长), 腰是南北向的(每腰0.5公里长). 总之, 两个顶对顶的三角形, 是四条各长1公里的边围成的. 两条东西向, 两条南北向. 这两个三角形也不是真正的球面三角形, 只是近似的球面三角形.

yinyin · 发表于 2007-8-24 16:49:38

对！用球坐标来算积分会容易些。

idiot94 · 发表于 2007-8-24 20:00:59

呵呵，原来如彼。。。：）谢谢：）

只看该作者 · 发表于 2007-8-26 18:31:11

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Direction is different

我觉得此题很tricky,计算是后话,首先要把图的形状搞对. 严格地说,"东西向"是要沿地球的纬度,

回复：我觉得此题很tricky,计算是后话,首先要把图的形状搞对. 严格地说,"东西向"是要沿地球的

呵呵，原来如彼。。。：）谢谢：）

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