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出个高中水平的常识题,看汝比山东小儿多知乎?[:-K]

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发表于 2006-12-27 10:04:11 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

题目选自语文教材《两小儿辨日》


孔子东游,见两小儿辩斗。问其故。

    一儿曰:“我以日始出时去人近,而日中时远也。”

     一儿以日初远,而日中时近也。

    一儿曰:“日初出大如车盖,及日中则如盘孟,此不为远者小而近者大乎?”

   一儿曰:“日初出沧沧凉凉,及其日中如探汤,此不为近者热而远者凉乎?”

  孔子不能决也。

    两小儿笑曰:“孰为汝多知乎!”   


 

    两小儿看法之错,大家应该都知道了:一个是因为参照物和视角的原因造成的视觉差异,一个是因为光照角度的原因造成的温度差异。那么根据我们所知的物理常识,孔子东游的那个时候,究竟太阳距他老人家的距离是如何变化的呢?(要求精确答案和理由,不要告诉我一样远)
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 楼主| 发表于 2006-12-27 10:11:18 | 只看该作者

排版有问题,整理一下


题目选自语文教材《两小儿辨日》

孔子东游,见两小儿辩斗。问其故。

    一儿曰:“我以日始出时去人近,而日中时远也。”

     一儿以日初远,而日中时近也。

    一儿曰:“日初出大如车盖,及日中则如盘孟,此不为远者小而近者大乎?”

   一儿曰:“日初出沧沧凉凉,及其日中如探汤,此不为近者热而远者凉乎?”

  孔子不能决也。www.ddhw.com

    两小儿笑曰:“孰为汝多知乎!”   
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   两小儿看法之错,大家应该都知道了。老师教的是:一个是因为参照物和视角的原因造成的视觉差异,一个是因为光照角度的原因造成的温度差异。
 
   那么根据我们所知的物理常识,孔子东游的那个时候,究竟太阳距他老人家的距离是如何变化的呢?(要求精确答案和理由,不要告诉我一样远)


 

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发表于 2006-12-27 10:45:27 | 只看该作者

回复:出个高中水平的常识题,看汝比山东小儿多知乎?[:-K]


由于地球自转,孔子离太阳日出时远,日中时近。差距的精确值依赖于当时的季节和当地的纬度,但不超过地球的半径。
哈哈,我够高中水平了吧。


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  本贴由[yinyin]最后编辑于:2006-12-27 4:41:8  

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 楼主| 发表于 2006-12-27 13:45:53 | 只看该作者

我也在考虑yinyin的问题,但是越算越糊涂


     楼上的没考虑地球公转啊,1月初到近日点,7月初到远日点,近日点距离1.47亿公里,远日点1.52亿公里,差别为500万公里,轨道是椭圆形的,假设差别近似于均匀变化,那么距离变化的速度为500万公里/(182.5日*24*3600)=0.3171km/s,假设讨论的是早上8时到12时的变化,0.3171*4*3600约等于4500公里。www.ddhw.com
 
    7月初到1月初之间,没得说,肯定日出较远,日中较近。问题是1月初到7月初之间,因为公转,4个小时距太阳的距离要增加大概4500公里,因为自转而缩短的距离就不太好算了?
 
    孔子是鲁国人,也就是山东人,他再东游,应该是到了烟台甚至威海一带,北纬大概是37度?
 
    地球半径约6400公里,缩短的距离该如何计算?想不明白了。高手给解答下~
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发表于 2006-12-27 23:23:21 | 只看该作者

回复:我也在考虑yinyin的问题,但是越算越糊涂


是还应考虑公转。黄道和赤道的交角是多少度?记不清了,大约是22.5度吧。冬至是12月21~22日,夏至是6月21~22日。在北纬37度,冬至时日出与日中距太阳差6400cos(59。5度)=3248公里,而夏至时日出与日中距太阳差6400cos(14。5度)=6196公里。二分之一的日照时间也是变化的,冬至时短而夏至时长。此外,由公转所引起的离太阳距离的变化不能假设为均匀的,事实上,它可小至0大至约2~3千公里/小时。这样,在1月初到7月初之间从日出至日中,由自转所缩短的距离与由公转所增加的距离孰大孰小,难以统一量定。粗糙地说,1月和5~6月间"日出时远,日中时近",而2~4月间则"日出时近,日中时远"。
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 楼主| 发表于 2006-12-28 05:38:29 | 只看该作者

[:-Q][:-Q]yinyin的数学比我强多拉~[:-M]我高考都没及格[:>]


自转的变化基本解决了,公转的呢?

--由公转所引起的离太阳距离的变化不能假设为均匀的,事实上,它可小至0大至约2~3千公里/小时。--

均匀的假设肯定是粗糙的,因为我不会算在椭圆形的轨道上的变化啊。

可是它怎么会小至0呢?忽然想起来,轨道肯定不是正椭圆形而太阳居中的形状,那样一年就会有2个近日点和2个远日点了,那么是正椭圆形太阳位置稍微偏向一侧,还是向一边略微发散的椭圆形?

yinyin所说的0至每小时2-3千公里的距离差异,是根据什么算得呢?
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发表于 2006-12-28 09:44:09 | 只看该作者

回复:[:-Q][:-Q]yinyin的数学比我强多拉~[:-M]我高考都没及格[:>]


地球绕太阳运行的轨道是一个较接近于圆的椭圆。它有两个处于对称位置的焦点,太阳就位于其中一个焦点上。当地球运行至近日点或远日点时,离太阳距离的瞬间变化率为0。"大至约2~3千公里/小时"是根据你所提供的数据估计的。我不是学天体物理或力学的,手头也没有地球运行轨道的相关数据或资料,很抱歉无法给出精确计算。但我可列出具体计算步骤:
1) 以时间t为参数(以近日点为初始点,时间t=0),在黄道平面上列出地球运行轨道的参数方程;
2) 以时间t为自变量,求出地球至太阳的距离函数;
3) 求此函数的导函数;
4) 对导函数再求导,并令其为0,得一以t为未知变量的方程;
5) 解此方程,在一个周期内(不含终点)可得四个解。其中一个就是t=0,还有一个t为半年(半周期),它们分别代表近日点和远日点。用另外两个t值的任意一个代入上述导函数就得到离太阳距离的最大瞬间变化率。
若此方程不好解,则可用数值计算方法求得导函数为极大的近似解。
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 楼主| 发表于 2006-12-28 09:51:06 | 只看该作者

[:-Q][:-Q][:-Q][@};-][@};-][@};-]


  




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