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有趣概率题

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楼主

发表于 2006-3-14 18:41:08 | 只看该作者回帖奖励

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有三个预言家，他们每次预言的正确率都是1/2，并且他们的预言是互相独立的。www.ddhw.com

现在我抛了一枚硬币，分别问他们(互相之间不知道)是正面朝上还是反面朝上，他们都回答正面朝上。www.ddhw.com

现在问这枚硬币正面朝上的概率有多大?www.ddhw.com

如果他们的正确率都是3/4呢？

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沙发

发表于 2006-3-14 19:23:01 | 只看该作者

回复：有趣概率题

1/2, 9/16?

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流动的建筑

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板凳

发表于 2006-3-15 00:00:58 | 只看该作者

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1/2 and 27/28

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地板

发表于 2006-3-15 06:54:25 | 只看该作者

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I think 流动的建筑 is right,

p(A=1|X=1,Y=1,Z=1) = p(X=1,Y=1,Z=1|A=1)p(A=1)/p(X=1,Y=1,Z=1)

p(X=1,Y=1,Z=1|A=1) = 3/4*3/4*3/4

p(X=1,Y=1,Z=1|A=0) = 1/4*1/4*1/4

p(A=1)=p(A=0)=1/2

p(X=1,Y=1,Z=1) = 1/2*(3/4*3/4*3/4+1/4*1/4*1/4)

Hence 27/28.

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5^#

发表于 2006-3-15 07:34:58 | 只看该作者

回复：有趣概率题

1/2 and 63/64

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