出了题没人有兴趣，很不好玩。 我是不是该休息了？ 棋盘上放了一些棋子，这些棋子形成一个MXN的矩形。棋子可以向有空格的地方移动。移动的规则是：一个棋子可在横竖方向跳过他旁边的棋子移到紧挨着的另一个位置。这个移动要求两点，第一，它的旁边有棋子，第二，它要移到的第方有空格。移动过后，被跳过的棋子要从平面上拿掉。比如：如果（１，１），（２，１）上有棋子，而（３，１）上没有棋子，则可以把（１，１）的棋子跳过（２，１）的棋子移到（３，１），再把（２，１）上的棋子拿掉。你的目标是只剩一个棋子。www.ddhw.com
当棋子形成一个2X2的正方形时是可能的。3X3 和 4X4 的时候呢？对任意 MXN，什么样时候可能，什么时候不可能？ www.ddhw.com 1X2 时显然是可能的，N > 2 时 1XN 不可能。假设M > 1，N > 1，我们证明M和N有一个是3的倍数是不可能，其余情况可能。 www.ddhw.com 把棋盘上的点按对角线赋予1，2，3的值： www.ddhw.com １２３１２…www.ddhw.com ３１２３１… ２３１２３…www.ddhw.com …… www.ddhw.com 跳棋每走一步，值为1，2，3的棋子中，有两类会减少一个，一类增加一个，三类棋子数量的奇偶性同时改变。如果想要最后剩一个，一开始三类棋子数量的奇偶性必须不同，即M和N都不能是3的倍数。www.ddhw.com www.ddhw.com M和N都不是3的倍数时，可以用下面两种方法去掉3X1或3X2的一块: www.ddhw.com 十 ● ● 十www.ddhw.com ●●● 十●● ●十十 十十十www.ddhw.com ● 十 十 ● www.ddhw.com ●●十 十十● 十十十 十十十 十十十 十十十www.ddhw.com ●●十 十十● 十十十 ●十十 ●十十 十十十www.ddhw.com ●●十 ●●十 ●●● 十●● ●十十 十十十www.ddhw.com ● ● ● 十 十 ● www.ddhw.com 重复应用这两个方法，可以一次去掉3行或3列，最后得到2X2，1X2，或4X4三者之一。这三种情况都是可解的。4X4的情况见下图（应用上述两种方法）：www.ddhw.com www.ddhw.com ●●●● ●●十十 ●●十十 十十十十www.ddhw.com ●●●● ●●十十 ●●十十 十十十十www.ddhw.com ●●●● ●●十十 ●●十十 十十十十www.ddhw.com ●●●● ●●●● ●十十十 ●十十十
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哈哈哈哈 O(∩_∩)O哈哈~ 好久不来了，不小心看了一眼自己主页，发现自动关联了自己以往发过的帖，点进这个看了一眼，笑个半死。。。敢情我当初还发过这么搞笑的东西啊，我自己完全不记得了 
雷达卡
发表于 2006-1-15 22:10:49
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千斤顶
不敢吭声 
发表于 2006-1-16 16:47:19
楼主
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