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triangle

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发表于 2005-11-20 01:27:53 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

www.ddhw.com
Explain why on any surface, there exist 3 points to form a triangle of any given shape. In other words, If you draw a triangle, I can find three points on any surface such the triangle formed by these three points is "similar" to yours. The hard question is to show there exsit 4 points to form a square.  The surface could be a handkerchief inside your pocket with holes.


 www.ddhw.com

 

  本贴由[husonghu]最后编辑于:2005-11-20 15:1:41  

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沙发
发表于 2005-11-20 23:04:43 | 只看该作者

yma16,我对你贴修改了一下: hankerchief --> handkerchief [:)]


  yma16,我对你贴修改了一下: hankerchief --> handkerchief




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 楼主| 发表于 2005-11-21 02:49:37 | 只看该作者

Thank you. eom


  Thank you. eom




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地板
发表于 2005-11-21 17:55:18 | 只看该作者

很有意思的一个问题。最近的很多问题都很有意思。 [>:D<]


尤其是那个 square 问题。 有一个相关的类似猜想是: 在一个平面简单闭曲线上有四个点组成一个正方形。到目前为止还没有完全结论。www.ddhw.com
 
随便评论而已。没有时间想,有时间想也想不出来。
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 楼主| 发表于 2005-11-21 19:49:39 | 只看该作者

I post it at WXC before.


The triangle one is not hard.  Rectangle one needs more explanation.  The one you mentioned is a black hole.
www.ddhw.com

 
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发表于 2005-11-22 06:17:23 | 只看该作者

回复:I post it at WXC before.


Really?  I do not remember you posted it. Maybe you did in August?
 
You did not mention rectangle in your first post.  The square problem is super hard. For the other two problems, I read some articles about it. Probably you have better solutions.
 
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 楼主| 发表于 2005-11-22 16:38:40 | 只看该作者

square and rectangle should be similar-imo. eom


  square and rectangle should be similar-imo. eom




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