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周长等於 8，面积为正整数的直角三角形

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野菜花

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电梯直达

楼主

发表于 2005-4-28 04:17:42 | 只看该作者回帖奖励

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是否存在？若存在，有几个？三边长是多少？若不存在，请说明理由。

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ob

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沙发

发表于 2005-4-28 09:46:45 | 只看该作者

回复：周长等於 8，面积为正整数的直角三角形

There is no such kind of triangle.

Let the length for the triangle to be a, b and c.

a^2+b^2=c^2

(a+b)^2=(8-c)^2

ab=8*(4-c)

=>c=3

ab=8

And consider a+b=5

=>a^2-5a+8=0

There is no a in real number.

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huaiyi

0 主题	3 帖子	18 积分

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板凳

发表于 2005-4-28 11:25:22 | 只看该作者

wrong.. I am 怀疑 1

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野菜花

226 主题	1358 帖子	1万积分

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地板

楼主| 发表于 2005-4-28 16:59:53 | 只看该作者

How did you get c=3, ob?

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fzy

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5^#

发表于 2005-4-28 18:01:36 | 只看该作者

回复：周长等於 8，面积为正整数的直角三角形

There ought be 2, with area 1 and 2. Do not want do the calculation. It is just quadratic equations.

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野菜花

226 主题	1358 帖子	1万积分

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6^#

楼主| 发表于 2005-4-28 21:06:04 | 只看该作者

Very good! [@};-]

Very good!

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ob

456 主题	1770 帖子	2万积分

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7^#

发表于 2005-4-28 22:06:51 | 只看该作者

My mistake[:P]

My mistake

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野菜花

226 主题	1358 帖子	1万积分

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8^#

楼主| 发表于 2005-4-29 03:52:37 | 只看该作者

还好不是第三个怀疑，否则要用怀疑0，怀疑1，怀疑2 [:D)]

还好不是第三个怀疑，否则要用怀疑0，怀疑1，怀疑2

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cn

0 主题	3 帖子	18 积分

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9^#

发表于 2005-5-5 18:03:51 | 只看该作者

有0个直角三角形

easy

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周 长 等 於 8， 面 积 为 正 整 数 的 直 角 三 角 形

回复：周 长 等 於 8， 面 积 为 正 整 数 的 直 角 三 角 形

wrong.. I am 怀疑 1

How did you get c=3, ob?

回复：周 长 等 於 8， 面 积 为 正 整 数 的 直 角 三 角 形

Very good! [@};-]

My mistake[:P]

还 好 不 是 第 三 个 怀 疑 ， 否 则 要 用 怀疑0，怀疑1，怀疑2 [:D)]

有0个直角三角形

周长等於 8，面积为正整数的直角三角形

回复：周长等於 8，面积为正整数的直角三角形

回复：周长等於 8，面积为正整数的直角三角形

还好不是第三个怀疑，否则要用怀疑0，怀疑1，怀疑2 [:D)]