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新用户 · 发表于 2005-3-16 22:00:37

公路上有2005根电线杆，它们是等距排列的，每两根之间的距离称为一个“杆距”。现在给你2005张“香港老军医”广告，分别贴在每根电线杆上。由于付给你的报酬是按你走过的杆距计算的，请设计一种走法，使得你走过的计费杆距最多，得到的报酬也最多。

计费杆距计算的规则是：从你任意选定某根电线杆贴上第一张广告算起，至你贴上最后一张广告为止。如果中间有折返点，必须在某根电线杆处折返，折返处的电线杆上要贴广告。

要求写出N根电线杆时计费杆距的最大值公式，并证明之。

fzy · 发表于 2005-3-16 22:21:31

Should be 2*1002*1003 - 1. start from the middle. Go to the first one, back to the last one, go to 2nd, back to 2nd from last, and so on. End at ont one after the start point.

General formula: N= 2k+1, 2*k*(k+1) - 1; N = 2k, 2*k^2 - 1.

Proof: Between the first and second, you can walk at most twice, so is between last and secon from last. Between second and third, you can walk at most 4 times, etc. So the total walks is at most 2*k*(k+1) or 2*k^2. Because the the end needs to be different from the beginning, so we need to minus 1.

新用户 · 发表于 2005-3-17 02:02:43

真棒！我说没有答案，你就给出了答案

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