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从三位数 100， 101，。。。， 499， 500

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野菜花

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电梯直达

楼主

发表于 2005-3-11 22:06:15 | 只看该作者回帖奖励

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中任意取出 N 个不同的数，使得总能找到其中三个数，它们的数字和相同。

试确定 N 的最小值，并说明理由。

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fzy

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沙发

发表于 2005-3-11 22:13:08 | 只看该作者

回复：从三位数 100， 101，。。。， 499， 500

43.

The 数字和 ranges from 1 to 22. But there is only one number (100) with sum 1 and one number with sum 22 (499). For the rest 20 values, we can have at most 40 numbers without a group of 3.

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野菜花

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板凳

楼主| 发表于 2005-3-11 22:21:14 | 只看该作者

这么快，佩服！ [@};-][:B]

若能写出 42 个数，不具备这样的条件，就完全证明了 43 是最小值。

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fzy

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地板

发表于 2005-3-14 21:02:35 | 只看该作者

回复：这么快，佩服！ [@};-][:B]

100, 101, 110, 102, 120, 103, 130, 104, 140, 105, 150, 106, 160, 107, 170, 108, 180, 109, 190, 119, 191, 129, 192, 139, 193, 149, 194, 159, 195, 169, 196, 179, 197, 189, 198, 199, 289, 299, 389, 399, 489, 499

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