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2005系列问题

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发表于 2005-3-6 11:04:48 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式


在平面上按正方形格点种上2005^2棵树,行数和列数都是2005。最多能砍去多少棵树,还满足以下条件:你站在任意一个树桩上,都看不到任何别的树桩?www.ddhw.com

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沙发
发表于 2005-3-7 02:18:15 | 只看该作者

回复:2005系列问题


1003^2 ?
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板凳
发表于 2005-3-7 04:49:19 | 只看该作者

一种考虑


假设 (a, b), (c, d) 被砍掉,那么在通过它们的线段上一定还有别的树没被砍掉。因此
|c-a| 和|b-d| 一定不能互素 (因此留一行树是不一定挡住它两边的树桩互相看见的)。沿着这个思路似乎可以考虑下去。www.ddhw.com
 
野菜花的答案可能是对的。所有 纯偶点的树被砍掉。佩服她的直觉。www.ddhw.com
 
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地板
发表于 2005-3-7 08:17:41 | 只看该作者
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