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数字问题

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楼主
发表于 2005-3-6 04:49:14 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

在一种游戏中,魔术师请一个人随意想一个三位数abc(a、b、c依次为此数的百位、十位、个位数字),并请这个人算出5个数acb、bac、cab、cba、bca的和N,把N告诉魔术师,他就可以说出这个三位数。

设N=3194,请求出a, b, c

请给出解题原理

 

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沙发
发表于 2005-3-6 05:44:45 | 只看该作者

358


这个数吗,当然是满足
 
(a+b+c)*222-3194=100a+10b+c 了。
 
(a+b+c)>3194/222>14
 
找几个 3194 和 4194 之间的 222 的倍数来减减看,
abc=136, 358, 480, 592, 712,  or 934
 
用不等式, abc =358, 592, or 934.
 
也不要一个一个去试了,因为总有 a+b+c=16=14+2,
就是 358 吧。 
 
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 楼主| 发表于 2005-3-6 05:51:38 | 只看该作者

wow! 这么快?very nice!!


  wow! 这么快?very nice!!




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