拿火柴问题，以前好像出过？

新用户 · 发表于 2005-3-6 04:30:37

有三堆火柴，每堆7根，两个人轮流取走火柴，每次只准从一堆上拿，一次拿多少根没有限制，拿到最后一根火柴的为输，那么是先拿的输还是后拿的输？

要求给出分析过程，解法。

我很高兴 · 发表于 2005-3-6 05:48:01

先拿一定是输吧？我记得以前看过一个介绍，说是不管多少堆，不管每堆几个，如何取最后的算赢的话，那么先取的一定输。你这个题正好相反，取最后的算输的话，那么先拿的一定赢。

大概的通用解法就是把这几堆数字化成二进制

7－－ 111

也就是三个111 竖着观察每列，都是1，取的时候要保证下次竖着观察的时候，每列含有两个1或者没有1。

比如在第一列取3个

4（ 1 0 0）

7 ( 1 1 1)

这样的话就是破坏了原则，应为无论第一个人怎么取，后边的人都能让这个原则恢复。也就是取的时候能保证下次竖着观察的时候，每列含有两个1或者没有1。

好像是这么回事，但是那个是取最后的赢，而这道题是输。所以我估计正好相反。

没有答案 · 发表于 2005-3-7 07:23:40

16枚棋子，排成4X4的正方形。
走法：
两人轮流从上面拿棋子,允许的拿法是从某一行或某一列中取走一部分或者全部棋子.
胜负判定：
拿最后一个棋子者负。

请问先手胜或者负.
进阶:
如果允许从斜线上拿呢？

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