象棋残局（图）

独木桥 · 发表于 2005-3-6 03:19:57

如附图，红先。结果是红胜、黑胜还是和棋？
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独木桥 · 发表于 2005-3-6 03:26:09

附图是一个红先胜的参考局，跟原局有点微妙的区别，请先解出参考局的着法，再讨论原局。参考局是一个数学问题，相当于三堆石子，分别有1，4，6棵，每次从某一堆里拿若干棵，拿到最后一颗者获胜。

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我很高兴 · 发表于 2005-3-6 05:55:50

你的意思是不是对称的走法？就跟那个两堆火柴轮流抽，最后抽光的人赢一样？

如果是，那就是红棋先兵一进一，然后无论对方的炮走什么招法，红棋的炮都跟它走对称的招法（如果这个炮被压住无法动，那就另一个炮走对称的招法）。是这样吗？

独木桥 · 发表于 2005-3-6 06:10:12

注意中炮之间有4个空格，3，7路炮之间有6个空格。如果红第一步进兵，黑炮7进2形成对称局面，黑胜。

我很高兴 · 发表于 2005-3-6 06:11:33

哦，就是1，4 ，6如何取胜的问题。

看我的那个二进制分析。

乱弹 · 发表于 2005-3-6 06:26:54

先走方的策略是总让奇数比偶数大一或在那兵拱前一步后保持对称。即下面都是胜势：

（1， 4， 5）

(1, 2, 3)

(0, n, n)

后走方没有办法的。可以试验变动（1， 4， 5）。怎么变都能被另一方转为另一胜势。

李先生 · 发表于 2005-3-14 05:38:17

红先行红胜，黑先走黑胜，皆为步步紧逼

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