再看瓶球问题

fov22

去年我与lili曾关于瓶球问题有过激烈的争论，现今我对这个问题又有一些领悟：

瓶球的个数，这个数列的极限是无穷大，

瓶子里的球，作为一个集合序列，这个集合序列的极限，如果采用limsup=liminf=lim的话，是空集。

回看问题的问法,  “12点正瓶子里球的个数”？  我认为这个问题就属于理论与实际有脱节的一面，如果我们从“数”的角度考虑，那么这个极限就是无穷大，那么在12点个数就是无定义， 如果从"集“的角度考虑，我承认这个极限是空集，甚至在写这段话之前我已经打算采纳lili的结论了，但是细一回想，这必须在建立在一下一个问题的回答基础上:是否可以用集的极限代表12点正的情况， “集合的极限时空集”与 “12点正没有球”是否是一件事情，集的极限 毕竟集的极限只是一个极限，从题中只能判断出任何12点前的状况，而非12点正。不能轻易地将数学家的一套理论直接套用在这个实际问题上。

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