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x^y = 1 有几个实数解？

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楼主

发表于 2010-5-31 10:23:09 | 只看该作者回帖奖励

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x和y都是实数。

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1^y,x^0 该用户已被删除	沙发发表于 2010-5-31 19:48:57 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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楼主| 发表于 2010-6-1 09:05:58 | 只看该作者

我的问题没有写好 - 重写

x^y = 1. 如果x不等于1，y不等于0，有解吗？

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1^y,x^0 该用户已被删除	地板发表于 2010-6-1 09:36:10 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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5^#

楼主| 发表于 2010-6-5 08:26:41 | 只看该作者

这个答案如何？

x=-1, y=任何正的偶数。

本贴由[xyp]最后编辑于：2010-6-5 0:27:7

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1^y,x^0 该用户已被删除	6^# 发表于 2010-6-5 08:39:22 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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7^#

发表于 2010-6-7 19:07:26 | 只看该作者

回复：这个答案如何？

y负偶数也可。

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1^y,x^0 该用户已被删除	8^# 发表于 2010-6-9 19:58:22 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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9^#

楼主| 发表于 2010-6-27 23:34:33 | 只看该作者

漂亮！

这题放到中国高考题目里咋样？谁说它难？谁说没有学过？

对了，这是美国中学（7-8）年级最基层的数学竞赛中常常出现的题。

谢大家集思广益。

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