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面试的一道题.

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发表于 2007-4-14 12:02:51 | 只看该作者回帖奖励

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e^pi 和 pi^e, 哪个比较大? e 是自然对数, pi 是圆周率. 我简单的解释了一下, 但是没办法做说服性的证明.

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沙发

发表于 2007-4-14 17:00:37 | 只看该作者

先化简为求f(x)=x-e*ln(x)

求f(x)的导数f '(x)=1-e/x,令其为0,得x=e的时候有极值0

求f(x)的二阶导数,f "(x)=e/x^{2_{>0,上述极值为极小值.}}

_{^{所以f(x)在x<>e的时候都大于0}}

_{^{最后e^pi-pi^e>0}}

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板凳

发表于 2007-4-15 02:46:20 | 只看该作者

Nice[:-Q][:-Q]

Nice

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地板

发表于 2007-4-15 02:58:45 | 只看该作者

欢迎两位新朋友[@};-][@};-]

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5^#

发表于 2007-4-15 06:24:08 | 只看该作者

哈哈看这个id就觉得真有趣[:P] 肯定是个很幽默的家伙[@};-][@};-]

哈哈看这个id就觉得真有趣

肯定是个很幽默的家伙

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