扯天汪汪

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"扯天汪汪" 是江南方言，普通话叫 "抖空竹" 。儿时常玩，还能抛至楼房那么高再接住。空竹有两类。一类是两头对称的，都是高度约一寸多，直径约五、六寸的竹制中空圆柱体，每个内装五至十个竹哨，快速旋转时会发出汪......汪......的响声；另一类是两头不对称的，一头如上述，另一头是红萝卜（北方叫水萝卜）状的实心木头（带尖的旋转体）。杂技团常有抖空竹的节目。

问题：为什么杂技团总用对称空竹而不用（或少用）非对称空竹？

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首先，（先不考虑空气的阻力作用），对称空竹的两端在绳上（受约束）和在空中（不受约束）的旋转动量矩都相同， 故在绳上和在空中均呈规则运动。非对称空竹两端在绳上受约束旋转动量矩都相同（人为控制），呈规则运动。而在空中由于无约束，其两端的旋转动量矩不同（或变化量不同），则呈“不规则”运动（其实还是有规则，只是不易控制罢了）。www.ddhw.com 再，在空中，空气阻力对对称空竹的两端的作用相同，而对非对称空竹的两端的作用不同。 结果同上。

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什么叫规则运动?

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只沿空竹的中心轴旋转，没有其他旋转自由度。 www.ddhw.com

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请解释: "非对称空竹两端在绳上受约束旋转动量矩都相同（人为控制），呈规则运动。而在空中由于无约束，其两端的旋转动量矩不同（或变化量不同），则呈“不规则”运动"。 www.ddhw.com

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对称空竹在绳上旋转时，在平衡状态下演员手里的绳子的两端和空竹重心所形成的平面应和地面相垂直, 空竹的旋转轴与绳子两端，空竹重心所形成的平面垂直且与地面平行。这时，对称空竹的两端“轮子”的动量矩（或角动量）数值相等，方向同向（沿空竹的旋转轴）。当演员向空中抛扔对称空竹时，绳子在空竹旋转轴的中点，即重心处，施加了一个向上的力。相对于每一个转轮来说，这个力只作用在其旋转轴的一边（在左轮的右边，在右轮的左边）。因为动量矩的守恒原理，两个同向旋转的轮子在这一瞬间都会向其转轴施加一个扭矩（gyroscopic效应），其数值相同，方向相反，来克服这一瞬间的动量矩（方向）的改变。由于中心转轴为刚体，且两轮向其施加的扭矩（由于gyroscope效应）呈镜像关系（其数值相同，方向相反），故相消为零。在运动中，空气的阻力对两轮的效应也呈镜像关系，故相消为零。  www.ddhw.com 对不对称空竹来说，空竹的重心往往不能保证在转轴的中心（一边实心，一边空心，质量分布不同）。而且，两边“轮子”的旋转半径亦不同。即使如此，演员总可能随时调整拉绳的角度和方向来使其平衡（见示意图）。   www.ddhw.com 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> www.ddhw.com 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> www.ddhw.com 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">假设somehow演员将不对称空竹在某一旋转速度下平衡了，即空竹的旋转轴与地面已平行（不保证空竹的旋转轴与绳子两端和空竹重心所形成的平面垂直）。尽0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">管达到这种平衡，不要求两端“轮子”的动量矩（或角动量）数值相等，但要求方向一定相同（沿空竹的旋转轴）， 为简化起见，还是把它当成对称空竹一样来对待。当演员向空中抛扔不对称空竹时，假设绳子也是在空竹旋转轴的中点，或重心点，施加了一个向上的力。相对于每一个“转轮”来说，这个力只作用在其旋转轴的一边（在左轮的右边，在右轮的左边）。同样原理，两个同向旋转的“轮子“在这一瞬间都会向其转轴施加一个gyroscope效应来克服这一瞬间的动量矩（方向）的改变。但是，由于两个轮子的质量分布（是各转轮半径的函数）不一样（一边实心，一边空心）， 故两轮向中心转轴施加的扭矩（由于gyroscope效应）不同。或者说，受力以后尽管各轮的总动量矩守恒，但两轮的动量矩各自在其主轴（空竹旋转轴）和virtual进动轴（与扭矩相关）上的分布不同。两轮沿主轴的动量矩之和不改变空竹的运动状态。但是不能相消的扭矩，或在virtual进动轴上的各动量矩，会产生新的旋转自由度。www.ddhw.com 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">显然，空气的阻力对两个不同的“轮子”也会有不同的效应。www.ddhw.com 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> www.ddhw.com 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">

salmonfish

说真的，我还真没见过空中玩的不对称空竹呢。地上玩的倒是见过。不就是“猴”嘛。抽“猴”玩。

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其实，用不着抛起就能发现二者之差异。三文兄有没有玩过空竹？有没有拿搪瓷杯的盖当空竹来玩过？有什么体会？为什么非对称空竹不适合舞台演出用的道理就很清楚了。 谢谢三文兄花那么多时间认真准备的表述（虽然还没有点出问题的关键）。 www.ddhw.com

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眼前国内市场上有啊。三文兄说的“猴”会响吗？江南有一种叫 "地汪汪" 的会响，也是用竹子做的。 www.ddhw.com

色盲

声音的缘故吧？杂技演员的技术应该是没问题的，重心偏了也难不倒他们。（他们可是转磁碟子都敢玩的。。。）表演时为了取得较好的舞台效果，需要发出声音，而不对称的空竹因为另一头是死的，空气不能从中穿行，不能发声。就象哨子，如果把那个小孔堵死了，就吹不响了。 不过我们那里没有人玩空竹，我没玩过，也没见过杂技团演，不知道两者区别在哪里，以上只是猜测。   www.ddhw.org--- 据说这世界是彩色的？

yinyin

我国１９７４年发行的杂技邮票中就有抖空竹。现在好多地方都有出售空竹，起码（据我所知）在深圳和天津就有。 www.ddhw.com