1993的位置在哪呢？（数学题）

海姑娘 · 发表于 2007-2-16 03:56:18

自然数按如下方式排列，在这样的排列下，１９９３在第几行，第几列呢？
１,2,6,7,15,16....
3,5,8,14.17....
4,9,13,18....
10,12,19....
21,20....

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yinyin · 发表于 2007-2-16 06:11:51

当然，比较明显的答案之一是第３行第４４３列。此答案对应于自然数列{a_n|n=1,2,...}具有公式（规律）

a_n=[n/2-n(mod 2)]*9+4*n(mod 2)。但实际上每一行都有无穷多个规律可与之对应，因而１９９３可以出现在任一行中。至于在哪一列，视所采用的规律而定。
海姑娘你信不信，对你给出的任一答案，我都可给你另一个答案，而且可以在任一指定的行。请注意，题中没对规律加任何限制。

对于这一类题，几个月前我曾在此坛评论过。

calala · 发表于 2007-2-16 06:33:19

1/2*n(n+1)>=1993
==> n=63

1/2*n(n+1) = 1/2*63*64 = 2016

2016 - 1993 + 1 = 24

第 24 行, 第 63 列

yinyin · 发表于 2007-2-16 06:52:06

一共才５行呀（第５行下没有点点点!），怎么会有第２４行？

yinyin · 发表于 2007-2-16 06:52:53

忽然从calala的答案（尽管不全对）得到启发:

题中是否有错？如果第５行第一个是１１（而不是２１），且第５行下还有点点点，那么自然数是按zigzag法之一排列的。因此...

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-2-15 23:25:30

yinyin · 发表于 2007-2-16 07:07:18

题更正后的答案应为第２４行第４０列。

yinyin · 发表于 2007-2-16 07:12:46

原题中可能有错，此答案仅对上面的题义给出。若题经更正，请见下面的帖子。

calala · 发表于 2007-2-16 07:21:10

奇数行上数
偶数行下数

yinyin · 发表于 2007-2-16 07:33:01

是。确切地，奇数斜行上数，偶数斜行下数。１９９３位于第６３斜行（从左下到右上）上。

yinyin · 发表于 2007-2-16 07:40:25

理论上讲，这一答案也只是采用zigzag规律时的结果。如果采用别的什么规律（当然会相当复杂），就会有不同的答案。

calala · 发表于 2007-2-16 09:15:26

奇数列上数
偶数列下数

calala · 发表于 2007-2-16 09:35:55

海姑娘 · 发表于 2007-2-17 02:01:03

这个答案对

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题中是否有错？

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