同色三角形

野菜花 · 发表于 2007-1-31 03:16:27

空间中有9个点，没有4点共面。每两点之间的连线有红，有蓝，有没涂色的。求最小的N，使得只要将N条连线涂色，就至少有一个同色(红或蓝)的三角形。

constant · 发表于 2007-1-31 19:19:08

32呀？

野菜花 · 发表于 2007-1-31 20:40:21

32条涂色仍可能没有同色三角形，比如：www.ddhw.com

四点R1，R2，R3，R4，用红线连接，对角线R1R3， R2R4不涂色。

四点B1，B2，B3，B4，用蓝线线连接，对角线B1B3， B2B4不涂色。

从第9点X，用蓝线连红四点R1，R2，R3，R4，用红线连蓝4点：B1，B2，B3，B4。www.ddhw.com

RiBj, 如果 i, j 奇偶性相同用红色，不同用蓝色。这样共涂了32条连线，但没有同色三角形。

constant · 发表于 2007-1-31 21:24:08

我想到“从第9点X，用蓝线连红四点，用红线连蓝4点”，就没再接着想，觉得一定不行了

野菜花 · 发表于 2007-1-31 21:48:04

皇上息怒

那么陛下现在的答案是多少，为什么？

constant · 发表于 2007-2-1 00:18:45

一共有三条边无色，每边去掉一个点，剩下的6个点就组成了红蓝色的完全图，一定有同色三角形。

（可别叫我皇上，我可没时间和小女孩啰嗦）

野菜花 · 发表于 2007-2-1 00:49:43

看来还真生气了开个玩笑嘛，康大帝也不是我先叫出来的。你要真的那么不喜欢，下次不叫就是了。谁是小女孩你不是叫我姐姐吗？

constant · 发表于 2007-2-1 01:31:44

我没生气呀，只是不想让别人生气。小女孩是谁你不知道最好，我也一直假装不知道。

husonghu · 发表于 2007-2-1 02:00:29

康兄新年好

constant · 发表于 2007-2-1 05:02:41

我挺好的，你也好？

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