阿魔密码：魔术般de数学难题（图）

LOTUSEATER · 发表于 2006-11-22 00:34:07

第一题：阿魔的密码数列

　　４、８、３、７、２、６、１、５、９、４、８、３、７、２、６、１、５、９、４、８、３、７、２、６、１……

　　这是一个非常有特点的无限循环的数列，请写出它的通项公式。(注意，不许用取整函数，当然也不许用拉格朗日插值方式，呵呵呵)

第二题：阿魔的植树节

　　在一个平面上植树，要求用２５棵树排成５０行，每行必须有３颗树。（注意不得破坏树苗，阿魔出的可是纯奥数题，与骗小孩和弱智成人的脑筋急转弯完全无关！）

FROM﹕

野菜花 · 发表于 2006-11-22 02:23:21

第一题：阿魔的密码数列

　　４、８、３、７、２、６、１、５、９、４、８、３、７、２、６、１、５、９、４、８、３、７、２、６、１……

if n is not multiple of 9: a(n)=4n(mod 9), otherwise a(n)=9

xlxk · 发表于 2006-11-22 15:29:50

我想到了同样的方法，不过mod函数里面不是隐含取整么？

xlxk · 发表于 2006-11-23 02:32:46

第一题：阿魔的密码数列

　　４、８、３、７、２、６、１、５、９、４、８、３、７、２、６、１、５、９、４、８、３、７、２、６、１……

a(n)=atan(tan(4*n*pi/9))*9/pi+9*(1-sign(tan(4*n*pi/9)-0.000001))/2

第一项给出

４、－1、３、－2、２、－3、１、－4、0、４、－1、３、－2、２、－3、１、－4、0、４、－1、３、－2、２、－3、、、

第二项在小于等于零的项上加上9。

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本贴由[xlxk]最后编辑于：2006-11-23 4:35:23

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