午饭后秘书打信的顺序

野菜花 · 发表于 2006-11-21 04:00:04

老板每次把一封要打字的信按放的时间顺序编上号(1,2,...,9)放在这堆需打字的信上面。而秘书总是先拿上面的信打。已知她去吃午饭时已打完了8号信。

问秘书午饭后打剩下的信有多少种可能的顺序？

本贴由[野菜花]最后编辑于：2006-11-21 13:0:52

pally · 发表于 2006-11-21 07:05:04

一种或5040种

野菜花 · 发表于 2006-11-21 18:11:08

一种太少， 5040太多

constant · 发表于 2006-11-21 20:15:27

老板放了第一封信以后秘书开始打信，因此第一封肯定打完了。我们还知道第8封打完了，剩下的7封可能打了也可能没打。一共有2^7=128种可能。

野菜花 · 发表于 2006-11-21 20:46:30

本贴由[野菜花]最后编辑于：2006-11-21 13:5:46

本贴由[野菜花]最后编辑于：2006-11-21 13:7:1

野菜花 · 发表于 2006-11-21 20:59:06

对不起, 其余的信意思是剩下的信, 我已修改

constant · 发表于 2006-11-21 21:03:54

那就是256了？

野菜花 · 发表于 2006-11-21 23:00:49

看来我还是没把问题说清楚，第9封信可能一天任何时刻(包括下午)放上的

constant · 发表于 2006-11-21 23:22:06

是我自己没想清楚。是4.5*2^7=576?

本贴由[constant]最后编辑于：2006-11-21 15:27:27

constant · 发表于 2006-11-22 17:52:12

是5.5*2^7=704

xlxk · 发表于 2006-11-22 21:07:03

显然上午至少完成了1和8号信。

如果上午还完成了9号信：

下午完成的可能顺序应该是{2 3 4 5 6 7}的子集(按降续）中的一个。这儿有2^6＝64种情况。

如果上午没完成9号信：

如果上午完成2封信（1和8号）：9号可以在x所示的任何位置（X2X3X4X5X6X7X）这是7种情况。

如果上午完成3封信（包括1和8号）：9号可以在x所示的任何位置（XaXbXcXdXeX）这是6*C(6,1)=36

如果上午完成4封信（包括1和8号）：这是5*C(6,2)=75

如果上午完成5封信（包括1和8号）：这是4*C(6,3)=80

如果上午完成6封信（包括1和8号）：这是3*C(6,4)=45

如果上午完成7封信（包括1和8号）：这是2*C(6,5)=12

如果上午完成8封信（包括1和8号）：这是1*C(6,6)=1

总共：2^6+7*C(6,0)+6*C(6,1)+5*C(6,2)+4*C(6,3)+3*C(6,4)+2*C(6,5)+1*C(6,6)=64＋7＋36＋75＋80＋45＋12＋1=320;

本贴由[xlxk]最后编辑于：2006-11-22 13:8:35

野菜花 · 发表于 2006-11-23 09:03:49

方法很好只是为什么你肯定一号信一定是早上打的呢？也许秘书先干了点别的事才开始打信呢？我补充说明了秘书什么时候开始打信不知道，也许你没注意。

野菜花 · 发表于 2006-11-23 09:04:45

GOOD!

xlxk · 发表于 2006-11-23 12:23:30

恩，给constant误导了！要是这样地话应该是：

2^7+8*C(7,0)+7*C(7,1)+6*C(7,2)+5*C(7,3)+4*C(7,4)+3*C(7,5)+2*C(7,6)+C(7,7)

=2^7+4.5*(C(7,0)+C(7,1)+C(7,2)+C(7,3)+C(7,4)+C(7,5)+C(7,6)+C(7,7))

=5.5*2^7

不知道constant是用什么思路给出这个答案的？

野菜花 · 发表于 2006-11-23 16:42:43

Great!

cyb__214 · 发表于 2007-3-3 09:23:40

是两

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午饭后秘书打信的顺序

一种或5040种

一种太少， 5040太多[;)]

是不是这个意思？

秘书什么时候开始打信不知道，老板何时放上第9封信也不知道[:)]

对不起, 其余的信意思是剩下的信, 我已修改[:P]

那就是256了？

看来我还是没把问题说清楚，第9封信可能一天任何时刻(包括下午)放上的

是我自己没想清楚。是4.5*2^7=576?

是5.5*2^7=704

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