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问S中最多有几个数

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楼主

发表于 2006-2-16 02:39:36 | 只看该作者回帖奖励

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一个集合包含N个自然数，其中最小数是1，最大数是1000，其中任何N-1个数的算术平均数都是整数.

问S中最多有几个数，是哪些数，为什么？

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沙发

发表于 2006-2-16 03:38:47 | 只看该作者

回复：问S中最多有几个数

(N-1)|999 and (N-1)^2 <= 999, so the maximum N is 28.

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板凳

发表于 2006-2-16 07:33:56 | 只看该作者

谢谢姐姐 [:-*][@};-][@};-][>:D<]

谢谢姐姐

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地板

发表于 2006-2-16 17:02:20 | 只看该作者

回复：问S中最多有几个数

设s=(1,a1,a2,...an-1,1000),且a1+a2+...An-1=A,则A+1000=(N-1)*h,A+1=(N-1)*k,于是有

999=(N-1)*t,于是N=28,t=37,或N=38,t=27.

第一种情况:

N=10,此时有A+1+1000-a1=(N-1)*r=27r,此时有a1=1000-27s,0www.ddhw.com

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5^#

楼主| 发表于 2006-2-16 20:29:33 | 只看该作者

雅路藏布大侠厉害![@};-][@};-][:)]

雅路藏布大侠厉害!

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6^#

楼主| 发表于 2006-2-16 20:32:17 | 只看该作者

回复：回复：问S中最多有几个数

你是否认为111是素数啊？

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7^#

楼主| 发表于 2006-2-16 20:34:24 | 只看该作者

我很高兴你还是收到了，虽然不是情人节。[:-*][>:D<][@};-][@};-]

我很高兴你还是收到了，虽然不是情人节。

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8^#

发表于 2006-2-17 15:42:42 | 只看该作者

[:)][:>][@};-][@};-]

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