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[@};-]花儿MM定理[@};-][:D)]

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发表于 2006-2-1 19:30:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

 

在4X4的棋盘上放了7个棋子www.ddhw.com

1。有一个棋子处于的位置在横向纵向上都只有这么一个子儿。

2。没有三个棋子在同一行或是同一列。

证明:任取两行加两列都不可能包含所有7个棋子

 

www.ddhw.com

 

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沙发
发表于 2006-2-2 13:16:50 | 只看该作者

多謝菜花姐香吻[:-*][:-*][:-*]


  多謝菜花姐香吻




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 楼主| 发表于 2006-2-2 17:29:51 | 只看该作者

You deserve much more! [:-*][@};-][>:D<]


  You deserve much more!




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 楼主| 发表于 2006-2-4 21:42:41 | 只看该作者

花儿MM定理的证明


花儿MM定理:

在4X4的棋盘上放了7个棋子

1。有一个棋子处于的位置在横向纵向上都只有这么一个子儿。

2。没有三个棋子在同一行或是同一列。

证明:任取两行加两列都不可能包含所有7个棋子

证明:www.ddhw.com

设横向纵向只有一个的棋子为

A,考虑其余6个,因为没有3个在同行或同列,所以其余三行(三列)各恰有2个棋子。www.ddhw.com

假设取了两行两列包括所有
7个棋子,不妨设取的两行中包含A (如果是两列,同样证),那么这两行共有3个棋子,这3个棋子必分在三列。 还剩4个必须分布在所取的两列中,这样至少有一列有3个棋子了,矛盾。

www.ddhw.com

 
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