刻度量筒问题

ob · 发表于 2005-5-25 00:03:48

有20个容量为1000ml的刻度量筒，里面分别装有1ml,2ml,3ml.....20ml的水。你可以把这些量筒中的水倒来倒去，但必须要满足这样的规则：如果量筒A向量筒B倒，那么只能倒入与B中原有水量相等的水量（显然此时要求A中的水量不少于B中的水量，即不允许水少的向水多的倒）。经过若干次互相倒入后，是否可以做到：（1）、有五个量筒含有3ml的水，其余含6ml,7ml,8ml,.......,20ml的水？（2）、将所有的水装入一个量筒中？

呵呵呵呵 · 发表于 2005-5-26 19:53:37

1。不可能。因为无论怎样倒，每倒一次之后奇数ml量筒不可能增加。开始共有10个奇数ml量筒，无论怎样倒也不可能变成12个。

2。不可能。否则倒数第2次一定是2个105，而没有倒数第3次的组合可以倒出2个105。

ob · 发表于 2005-5-26 21:55:51

if you pour 1ml water from 5ml to 1ml cylinder, you will get 4ml and 2ml.

呵呵呵呵 · 发表于 2005-5-26 22:00:56

Sorry, 我的意思是无论怎样倒，每倒一次之后奇数ml量筒的数量不可能增加。

你的例子中奇数ml量筒的数量由2变成了0。

怀疑1 · 发表于 2005-5-26 23:03:13

I think you are very smart.

ob · 发表于 2005-5-27 04:02:15

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