把野菜花那个转圈问题变一变会如何呢？

天生愚笨 · 发表于 2005-2-22 04:33:39

一个圆周为2米的圆圈绕着一个圆周为20米的圆周的内侧旋转一周，请问小圆圈转了几周呢？请解释一下为什么？

新用户 · 发表于 2005-2-22 06:54:07

11圈？

受到野菜花那道题的启发，自己做了个实验，对于那道题，我把他想象为：设想两枚硬币为两个同样大小齿轮，同时旋转一周，每个齿轮各转一周，那么，如果一个齿轮静止不动，那么另一个相对来说，应该是转了两周。

回到此题：同样设想两个齿轮，大的转一圈，小的就转了10圈；如过大齿轮不动，那么相对来说，小齿轮应该转了11周。

如果有人没有看到过野菜花的题，可以点击这里：转了一圈还是两圈？ 野菜花® (187 字, 点击48次) 2005-2-18 15:40:33

原贴：

文章来源: 天生愚笨于 2005-2-21 20:33:39
标题：把野菜花那个转圈问题变一变会如何呢？

一个圆周为2米的圆圈绕着一个圆周为20米的圆周的内侧旋转一周，请问小圆圈转了几周呢？请解释一下为什么？

新用户 · 发表于 2005-2-22 06:55:29

对不起，因为是在内圈，相对运动相反，所以应该是9圈

原贴：

文章来源: 新用户® 于 2005-2-21 22:54:7
标题：回复：把野菜花那个转圈问题变一变会如何呢？

11圈？

受到野菜花那道题的启发，自己做了个实验，对于那道题，我把他想象为：设想两枚硬币为两个同样大小齿轮，同时旋转一周，每个齿轮各转一周，那么，如果一个齿轮静止不动，那么另一个相对来说，应该是转了两周。

回到此题：同样设想两个齿轮，大的转一圈，小的就转了10圈；如过大齿轮不动，那么相对来说，小齿轮应该转了11周。

如果有人没有看到过野菜花的题，可以点击这里：转了一圈还是两圈？ 野菜花® (187 字, 点击48次) 2005-2-18 15:40:33

原贴：

文章来源: 天生愚笨于 2005-2-21 20:33:39
标题：把野菜花那个转圈问题变一变会如何呢？

一个圆周为2米的圆圈绕着一个圆周为20米的圆周的内侧旋转一周，请问小圆圈转了几周呢？请解释一下为什么？

野菜花 · 发表于 2005-2-22 08:38:43

Agree!

野菜花 · 发表于 2005-2-22 21:15:00

好像圈数 =其园心走的长度 /其园的周长

不知有没有这方面的解释。

独木桥 · 发表于 2005-2-22 22:21:20

如果行走路线不是圆,这个结论还成立吗?

fzy · 发表于 2005-2-22 22:37:32

It looks right as long as the curvature radius is always greater than the circle's, even traveling only a part of the curve. A proof probably needs differential geometry.

天生愚笨 · 发表于 2005-2-23 04:18:04

你们能想得那么深远哦～～PFPF

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Looks right

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