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primes

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发表于 2010-4-4 01:42:13 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

Any prime>3 can be written as 2n-1 or 2n+1 where n is an integer.  Can it also written as mn-1 or mn+1, where m=3,4,5,6?  (prove is needed for each m).  If the answer is true, what is the smallest even m such that the question is not true and what is the smallest odd m such that the question is not true?  Thanks.
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沙发
发表于 2010-4-4 06:38:01 | 只看该作者
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发表于 2010-4-4 06:42:36 | 只看该作者

回复:primes


Sorry, They should be 5 and 8 respectively.
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 楼主| 发表于 2010-4-5 00:14:31 | 只看该作者

Thanks. You are right.


Using these forms, it is easy to prove that the sum of twin primes can be divided by 12 when the primes are bigger than 3. 
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发表于 2010-4-6 02:52:11 | 只看该作者

回复:Thanks. You are right.


It is easy to show:

The sum of two consecutive odd integers that neither are divisible by 3 is divisible by 12.

 www.ddhw.com

Is it more general than the above-mentioned result ?



 
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 楼主| 发表于 2010-4-7 18:39:25 | 只看该作者

回复:回复:Thanks. You are right.


I did not think about this way.  Thank you again.
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