www.ddhw.com 《又见彩虹》一帖及其后续帖子所讨论的问题很有意思,它涉及数学、物理、还有摄影技术等多方面的知识和原理。我看了一遍这些讨论,觉得有已取得共识的部分,也有尚未取得共识的地方。对于后者,萌生了下面这个题,它的解答可能会有助于分歧的解决,对《又见彩虹》原题取得完全的共识。 题:www.ddhw.com 假设地面是水平的,相机也保持水平,相机平面成像上下视角正负30度,无畸变。正背对太阳,相机显示屏上持相机者的人影是垂直的。 现在让相机在水平面上左转一个角度q,人影是否就会相应地顺时针转动一个角度f(q)? 求函数f的表达式及其在0点的导数f'(0) (即人影转动角度相对于相机转动角度的初试变化率)。
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