有趣的逻辑思维测试题（五）

清晨 · 发表于 2009-2-7 03:57:59

【41】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

【42】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？

【43】已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

【44】有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？

【45】一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

【46】你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

【47】想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

【48】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

【49】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

【50】卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？

salmonfish · 发表于 2009-2-7 08:07:34

【41】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

到牛死了，也吃不完。

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0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

【42】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？

这题出过，跳过。

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冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-2-9 04:38:47

除了４２外，４１、４７也都在这坛上讨论过。

４１中应该明确草长的一些约定。

４６好象也应修改。

类似于４９的问题，小时候（４～５岁吧）玩过，叫“抢三十”。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-2-15 10:14:37

41、42、47、48都已经讨论过。46应该修改，50给的条件不充分，重物的钢性（包着棉花或泡沫塑料跟光光的铁球石块可不一样）、山羊脑门毛皮和肉的柔性都不知道，重物的形状也有关呀（象狼牙棒那样的重物会比较容易砸破脑门的）。

又到周末了。对其余的四个，俺来答答试试。www.ddhw.com

【43】已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
６架飞机。

【44】有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？ 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
分别取２ⁱ片, i=0,1,2,...,9。www.ddhw.com

【45】一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

２，２，９。因为在青壮年年龄范围内，只有３６=６x６x１=２x２x９满足要求。

www.ddhw.com

【49】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？ 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
该拿4个，保持６的倍数。

GiveItATry · 发表于 2009-2-23 00:43:37

42) 667 根胡萝卜

Take the first 1000根胡萝卜, stop at 333公里, leave 334根胡萝卜; go back, take another 1000根胡萝卜, stop at 667公里 and leave 333根胡萝卜(along the way pick up the 334根胡萝卜 that were left at 333公里); go back, take the last 1000根胡萝卜 (along the way pick up the 333根胡萝卜 that were left at 667公里).

44) Mark 十瓶药 as A,B,C,-----,J

From each bottle take a different number of pills, making sure that the sum of any two of these numbers does not equal the number of pills selected from any bottle.

Example: take 1 from A, 2 from B, 4 from C, and 7,10,13,16,19,21, and 27 from the remaining bottles.

称一次; you should be able to 找出份量较轻的那两个药瓶 by the difference in weight from 1200克.

0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-2-23 11:28:26

俺４４题的解答错啦，每瓶才１００片药，2ⁱ会超过１００

。正确的答案之一是０，１，２，４，７，１２，２０，３３，５４，８８。答案不唯一。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-2-23 12:00:12

If the weight is 1160 (or 1163, 1166, 1169, 1171, 1172, 1174, 1177, 1180, 1183, 1186, 1189) g, what is your conclusion?

GiveItATry · 发表于 2009-3-7 21:16:54

I'm so sorry for missing your post; I just noticed your reply to my post.

Here is my answer to your question.

When the sum is

1160, then,份量较轻的那两个药瓶 are H and I

1163 ---- E and G

1166 ---- B and I

1169 ---- E,I

1171 ---- E,H

1172 ---- D,I

1174 ---- D,H

1177 ---- E,G

1180 ---- D,F

1183 ---- D,E

1186 ---- A,F

1189 ---- A,E

GiveItATry · 发表于 2009-3-7 22:28:52

49】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？ 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

Answer: 如果是最先拿球的人,该拿4个;以后拿 factor of 5 就能保证你能得到第100个乒乓球.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-11 09:54:53

例如，当总和是１１６０时，为什么答案不是F和J而一定是您所说的H和I呢？

其余类似。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-11 10:01:11

"factor of 5" 是什么意思?

GiveItATry · 发表于 2009-3-11 22:31:16

Oops! My mistake.

Below is my corrected answer. Hope that there will not be any loose ends this time.

44) Mark 十瓶药 as A,B,C,-----,J

From each bottle take a different number of pills, making sure that the sum of any two of these numbers does not equal the sum of any other two.

Example: take 1 from A, 2 from B, 3 from C, and 6,10,18,30,43,54, and 60 from the remaining bottles. www.ddhw.com

称一次; you should be able to 找出份量较轻的那两个药瓶 by the difference in weight from 2270克.www.ddhw.com

GiveItATry · 发表于 2009-3-11 22:33:37

A factor of five means a whole number that is evenly divisable by five (no remainder).

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-14 07:06:56

43+18=60+1

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-14 07:18:26

好吧，咱们来玩一把。

您先拿了４个，俺拿２个。您再拿４个以保持剩下的是５的倍数，对吗？

GiveItATry · 发表于 2009-3-14 20:21:56

No, 俺拿3个。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-14 22:22:04

那就剩给俺９１个。俺拿１个，给您剩９０个，您拿吧。

GiveItATry · 发表于 2009-3-15 03:22:01

91- 4 not = factor of 5;

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-15 05:07:52

您怎么不玩下去了？剩给您９０个，该您拿了。您再拿几个呀？

俺告诉您，剩给您９０个，您就输定啦。

GiveItATry · 发表于 2009-3-15 19:15:30

Ha,Ha,I don't think I'm lost yet.

The number can't be 91 or 9o; neither one minus 4 is the factor of 5.

Below is my answer to the question:

Answer: 如果是最先拿球的人,该先拿4个;以后拿 factor of 5 就能保证你能得到第100个乒乓球.

GiveItATry · 发表于 2009-3-15 21:33:47

Using my strategy, the number can't be 91 or 90.

But if you insist on playing 90, I'll take away 3; if 91, I'll take away 2.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-15 23:06:26

看清楚原题中“条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个”。

俺留给您９０个，您就拿３个，对吗？这样，俺就再拿３个，留给您８４个。

GiveItATry · 发表于 2009-3-16 22:55:01

留９０个??? (I'm afraid it is going to take long time to finish!)

I thought you meant that we already took away 90 or 91. www.ddhw.com

Anyway, this time I'll take away 3. (Total taken away is 19 at this moment.)

Can we think of a better way to play?

I'm afraid that if I keep playing this way, I will be worn out pretty soon.

Before reaching the 80s (I mean before taking away 80); you can play my part for me by fulfilling the "factor of 5" method.

For example: next, if you take 1, I will take 4; If you take 3, I'll take 2;---- If you take 5, I'll take 5,---- etc. Afterward, you can post all your procedures before you reach 80. Agreed?

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-16 23:51:19

好吧，不逗您了，就跟您直说。

第一步拿４个是唯一正确的取法。留给对方９６个，这是６的倍数。这就已经胜卷在握，以后只要保持以６的倍数留给对方，也就是当对方拿X个，自己就相应地拿６- X个就行。正因为知道您没有掌握这一规律，俺就拿２个来试试，这时您正确的应对应该是拿４个，以保持留下６的倍数。可惜您放弃了获胜的机会，回答“No, 俺拿3个”。这样，俺当然就只拿１个，抢占９０，并宣称“您就输定啦”。这里，６=５+１。您那个“factor of 5”是错误的。明白了吧。

俺小时候就和小伙伴们玩过类似于这个题的游戏“抢３０”。

GiveItATry · 发表于 2009-3-17 05:38:57

You won !!!

I admit that my original method was wrong. www.ddhw.com

The new method is: Take away 4 at first. Then make sure that each time the number of ping-pong balls that you and your opponent take away totals 6.

GiveItATry · 发表于 2009-3-17 05:51:09

I admit that my original method was wrong. www.ddhw.com

The new method is: Take away 4 balls at first. Then make sure that each time the number of ping-pong balls that you and your opponent take away totals 6.

www.ddhw.com

Thanks to Cool-eye Lili. Playing the game with her makes me think more thoroughly.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-3-17 07:42:05

别客气！

151511,, · 发表于 2009-8-15 16:12:12

12天

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给您剩９０个[;)]

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您就输定啦!

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玩下去就明白了[;)]

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