由前两天囚犯戴帽子问题所想到的。。。

新用户 · 发表于 2007-3-4 07:31:23

囚犯帽子问题的解答有了共识。这里我也不多说，如果你是新朋友没有见过这道题，可以看看，非常好的题目：一道囚犯题: 最多有多少囚犯肯定能存活?

这里我想提出的就是，站在队伍中最后一位囚犯的存活概率是多少？（也就是第一个被问到头上帽子颜色的囚犯）

设想一个极端情况：这位囚犯看到她前面所有囚犯的帽子的颜色全都是黑色。那么他说自己头上的帽子的颜色是黑色或者红色，这对他的存活概率有没有影响？

现在有两种解答：

1。没有影响

2。有影响

没有影响。理由是，前后概率事件相互独立。所以，最后一名囚犯的存活概率永远为50%。

有影响。理由是，全部囚犯头顶上帽子颜色相同的概率极低（=（1-50%）^NN为囚犯人数），那么当我知道前面囚犯帽子的颜色为红色时，我自己头顶上为黑色的概率就会高出很多，为 1-（1-50%）^N

请你谈谈你的看法，支持哪种观点？

新用户 · 发表于 2007-3-4 09:11:02

光给出看法不行，要解释为什么你认为第二种不对

huyoufupeng · 发表于 2007-3-4 09:04:33

1。没有影响

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