俄罗斯数学竞赛题：切西瓜

花心石 · 发表于 2006-11-23 06:20:00

据说他们的数学很好，反正我是服的。看题者自负其责，我可没答案。

一只西瓜，1刀可以切成2块。

2刀最多可切成几块？（4块，这个我知道

）

3刀最多可切成几块？（8块，这个我也知道

）

4刀最多可切成几块？（我还没想明白

）

N刀最多可切成几块？（这也太难了吧！

）

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Lao Ma · 发表于 2006-12-12 10:39:47

回复：俄罗斯数学竞赛题：切西瓜 n=(n-1)x4 n> &n=2

Lao Ma · 发表于 2006-12-12 10:37:43

1=2

2=4

3=4+4

4=4+4+4

5=4+4+4+4

..................

n=(n-1)x4

i do · 发表于 2006-12-6 20:27:53

这里肯定是假设切过的部分仍在原来位置，否则总是 2^N，也不用做了。

---- 没懂:　"切过的部分仍在原来位置"www.ddhw.com

比如8块中最多有7块可与一个平面相交，这7块一分为二得14块，加一块不是

15块了吗？www.ddhw.com

-- 也没懂："8块中最多有7块可与一个平面相交"

能不能再解释的详细一点? 谢谢.

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野菜花 · 发表于 2006-11-28 23:15:04

这里肯定是假设切过的部分仍在原来位置，否则总是 2^N，也不用做了

。

比如8块中最多有7块可与一个平面相交，这7块一分为二得14块，加一块不是www.ddhw.com

15块了吗？

本贴由[野菜花]最后编辑于：2006-11-29 12:35:7

花心石 · 发表于 2006-11-28 06:00:55

我们是生活在3维空间，不是N维空间

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bill · 发表于 2006-11-27 07:57:01

怎么可能是单数?请指教!!!

njh19 · 发表于 2006-11-26 16:38:02

2的N次方呗，呵呵

北鸟 · 发表于 2006-11-25 14:24:32

2的n次方

7311 · 发表于 2006-11-25 14:16:53

回复：俄罗斯数学竞赛题：切西瓜

野菜花 · 发表于 2006-11-24 07:17:57

太过奖了,不好意思

你才是文武双全呢！

花心石 · 发表于 2006-11-24 06:41:37

我昨晚费了好大劲才想明白4刀是15块

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野菜花 · 发表于 2006-11-23 19:40:12

1/6(n³+5n+6)

n=4, 15块

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