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旷野上的五棱塔

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楼主
发表于 2006-4-1 08:56:55 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

旷野上有一个五棱塔,也就是说,它的横截面形状是正五边形的,你在几公里外用望远镜看它,你有时看到塔的两个面,有时看到塔的三个面。请问,你看到塔的三面的可能性大还是两面的可能性大?
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 楼主| 发表于 2006-4-2 06:02:33 | 只看该作者

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 楼主| 发表于 2006-4-2 06:02:07 | 只看该作者

LH[:-Q][:-Q][@};-]


  LH




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地板
发表于 2006-4-1 19:10:14 | 只看该作者

我想,严格来说你是对的....(图)


以塔心为中心,有10条等宽放射带,在这10条带中只可看到两面。在这10条带外,看到两面和三面的弧长是一样的。如图

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板凳
发表于 2006-4-1 18:22:32 | 只看该作者

回复:回复:旷野上的五棱塔(图)


好象是看到2面的可能性更大些,

如图所示,设塔中心距离五角星顶点的半径距离为r,距离观察者距离为R(R=2公里),

那么看见三面的弧长为L3=5*R*(θ-Δ1),看见两面的弧长为L2=5*R*(θ+Δ2),

其中θ=36度,Δ1>0、Δ2>0,于是L2>L3

 


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  本贴由[huxlnn]最后编辑于:2006-4-1 10:30:8  

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沙发
发表于 2006-4-1 17:19:03 | 只看该作者

回复:旷野上的五棱塔


一样大


 
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