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称球题集

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楼主
发表于 2006-2-12 22:39:27 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

1。最简单的称球题:27个球,有一个坏球轻一点。用天平称三次,找出坏球。
 
2。经典12球题:12个球,有一个坏球,不知轻重。用天平称三次,找出坏球并且判断坏球轻重。(记得清MM的侄女出过这题。怎么最近老也没见?功课忙?)
 
3。野菜花称球题:16个外形相同的小球中有两个重量相同的坏球与其它好球重量不同,用天平称5次,把两个坏球找出来并且判断坏球轻重。
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4。ob称球题:给你N袋小球,每袋10个,其中只有一个袋子中的小球全部为次品,其余N-1的袋子中的小球全为正品。所有的袋子和小球外观相同,所有正品小球质量相同,所有次品小球的质量也相同,且正品比次品的重,但不知究竟重多少克。现在允许你用有刻度的天平称三次,要判断出那个袋装的是次品。问:N最大为多大时,你仍能找出装次品的袋子?
5。ob称球题推广:给你N袋小球,每袋10个,其中只有一个袋子中的小球全部为次品,其余N-1的袋子中的小球全为正品。所有的袋子和小球外观相同,所有正品小球质量相同,所有次品小球的质量也相同,正品与次品重量不同,但不知轻重。现在允许你用有刻度的天平称三次,要判断出那个袋装的是次品。问:N最大为多大时,你仍能找出装次品的袋子?
 
6。对10个互不相同重量的小球,用一台无砝码天平,最少经过多少次称量,可以排出轻重顺序?
 
还有没有了?请大家帮着想想。
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地板
发表于 2006-2-16 07:37:48 | 只看该作者

谢谢constant,我们家豆丁的确因功课太重,暂时都不能来玩了.您而记得她呢[:)]


  谢谢constant,我们家豆丁的确因功课太重,暂时都不能来玩了.您而记得她呢




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板凳
 楼主| 发表于 2006-2-13 01:05:13 | 只看该作者

对呀,这两个怎么会忘了?Thanks


  对呀,这两个怎么会忘了?Thanks




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沙发
发表于 2006-2-12 23:54:43 | 只看该作者

包括弹簧秤吗?


By Peteryx from WXC

现有10袋金币,每袋中金币重量都是一样的并且数目足够多 . 现已知其中有几袋金币是10克一枚,有几袋金币是9克一枚,剩下几袋金币全是11克一枚.问题是现在不知有几袋和哪几袋是9克的,有几袋和哪几袋是11克的.现给你一个弹簧秤,问你最少需要称几次才可以把9克的和11克的金币都找出来.
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By 独木桥

弹簧秤称球问题  

有30颗珍珠, 外形一样.其中有一颗假珍珠,  
其重量与真珍珠不一样.现有一只非常灵敏  
的弹簧秤. 问至少要称几次才能保证找到假  
珍珠? 如何称?  如果是31(或32)颗珍珠,如何称?

这个问题可推广为: 有 N 颗珍珠, 外形一  
样.其中有一颗假珍珠,其重量与真珍珠不一  
样.现有一只非常灵敏的弹簧秤. 问至少要称  
几次才能保证找到假珍珠? 或者反过来问,  
称m次最多能从多少个珍珠里找到假珍珠?  

 

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