导弹的那个题，很有可能啊

大头羊 · 发表于 2006-2-6 07:44:44

看到野菜花改了一下题，原来是导弹一直向着飞机的方向，后来成了，导弹在A和飞机的连线上。很好，这就成了那道一个蚂蚁在无限伸长的橡皮筋上的那个题，总能击中飞机。

而初始的时候，导弹一直向着飞机的方向，如果是这样的话，那个huxlnn所说的情况，很有可能出现，即，导弹很有可能追不上飞机。根据此题的数据，导弹和飞机一样快（实际是导弹的速度应该是飞机的4-5倍），再根据制导原理（主动雷达制导，负反馈校正回路，很有可能最后的夹角就是0），也就是，导弹追着飞机后边跑，就是追不上。

www.ddhw.com

野菜花 · 发表于 2006-2-7 03:50:21

Wow，敌舰艇直开都这么复杂啊，如果绕圆圈开是不是更难了? 难怪我列不出简单的微分方程

大头羊 · 发表于 2006-2-6 22:47:11

math.sjtu.edu.cn/jidi/sxsy/manuel/missile.pps

这些只是最理想的数学状态，实际上，导弹的控制系统远比这个复杂，从控制论讲，系统达到稳态所用的调节时间T一直不是一个很小的数字，而题里理想化把它认为它是0, 即，随时都能对着敌机。如果实际也是这样的话（我觉得那样的话，发射出去的不是导弹，而是一个睁眼睛瞪着敌机的空中飞人），那么命中率都是100％

影响以上性能的，还有雷达波的发射和接收过程的速度，数字处理过程的速度，导弹电机转速，导弹姿态控制系统的先进程度，导弹自控系统算法的高级程度（包括PID算法改进，鲁棒性，智能性，卡尔曼滤波等等等等）

我对导弹能击中飞机，感到非常佩服，对导弹能击中比飞机还高速的导弹(调节时间T更短），更佩服得五体投地。

huxlnn · 发表于 2006-2-6 11:19:03

导弹在飞行过程中始终对着飞机，是十分实际的，如果题目给定的条件就是导弹始终瞄准飞机，那么我认为其飞行轨迹应如图所表示：

飞机每飞行Vdt，导弹也飞行Vdt，dt时间过后，导弹改变下一飞行方向，如图。

当导弹飞行曲线切线斜率与飞机轨迹在t时刻的切线相同，或者导弹与A点距离为10KM时，

导弹击中飞机。

但参数方程已经放下多年了，忘了怎样快速建立，求助各位专家了，

本贴由[huxlnn]最后编辑于：2006-2-6 3:35:49

husonghu · 发表于 2006-2-6 09:21:16

导弹速度>飞机速度，恒有解；
导弹速度=飞机速度，正好有解(就在飞机转过1/4圆周时)；
导弹速度<飞机速度，恒无解。

而与发射时导弹离飞机距离S无关。

本贴由[husonghu]最后编辑于：2006-2-6 10:24:46

husonghu · 发表于 2006-2-6 09:12:36

在飞机速度(及导弹)速度恒定时，可把S的临界值算出来。

击不中时，相当于我那个积分方程无解。

(在鲁班门前乱扯几句)

大头羊 · 发表于 2006-2-6 09:01:59

对，是我专业，100％

从控制论理论讲，在最后的时刻（取决于什么控制类型）导弹就是对着飞机飞，这就是控制原理。只不过正常的导弹速度大于飞机，所以理论上讲，如果飞机在最后时刻不做大角度机动动作躲闪的话，一定能击中。

野菜花 · 发表于 2006-2-6 08:32:25

对了，这不是你的专业吗？

如果导弹和飞机速度相同，方向始终对着飞机，求轨迹，无解吗？当时huxlnn说，我还不明白他的意思。

我是班门弄斧还砸了自己的脚。

husonghu · 发表于 2006-2-6 08:14:55

没关系哦，有趣的题值得多方面讨论。你提的信息也很有趣啊。

大头羊 · 发表于 2006-2-6 08:09:58

哦，不好意思啊。没看到大家底下那个最新的讨论，这个贴多余了

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导弹的那个题，很有可能啊

Wow，敌舰艇直开都这么复杂啊，如果绕圆圈开是不是更难了? 难怪我列不出简单的微分方程[;)]

我贴不上图，给你找了一个简单的打敌舰的网页，打飞机的完全类似

既然这么多专家在，我就赶紧提问吧[:D)][@};-]（图）

我上面说得不对。准确地说，追得上与否，取决于导弹与飞机的相对速度：.....

我想取决于发射时导弹离飞机距离S(即题中的圆半径)：近可击中，远击不中....

回复：回复：导弹的那个题，很有可能啊

回复：导弹的那个题，很有可能啊

没关系哦，有趣的题值得多方面讨论。你提的信息也很有趣啊。[@};-][@};-]

哦，不好意思啊。没看到大家底下那个最新的讨论，这个贴多余了[:E]