天才神童的年龄问题，有帖过吗？

LOTUSEATER · 发表于 2006-1-11 14:41:09

維納是一位天才神童，11歲上大學，14歲考進哈佛大學研究生院，18歲時獲得了哈佛大學的數理邏輯博士學位。

畢業後他就到歐洲跟著羅素和希爾伯特這些數學大師學習數學。1919年研究勒貝格積分時，他從統計物理方面萌發了控制論思想。第二次世界大戰期間，他參與研製防空火力自動控制系統的工作，提出了負反饋概念，應用了功能類比法，催化了控制論的誕生。1943年諾伯特·維納與別格羅和羅森勃呂特合寫了《行為、目的和目的論》的論文，從反饋角度研究目的行為，找出了神經系統和自動機之間的一致性。這是首篇關於控制論的論文。1948年諾伯特·維納的《控制論》出版，這正式宣布了這門科學的誕生。

我們來瞧瞧這位天才对一次他人詢問他的年齡的回答。諾伯特·維納不愧為數學天才，他的機巧的回答說：

「我今年歲數的立方是一個四位數；歲數的四次方是一個六位數，而這兩個數的每個位數值，把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上，一數不漏而且不重複出現。這意味著所有數字都向我俯首稱臣，預祝我將來在數學領域裏一定能創造驚天動地的大成就。」

求解他当时的年齡及解法

本贴由[LOTUSEATER]最后编辑于：2006-1-11 9:27:20

husonghu · 发表于 2006-1-12 04:41:25

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npt · 发表于 2006-1-11 21:24:57

18

1. We know
x^4 >= 100000 => x >= 18
x^3 < 10000 => x <= 21

2. We also know x can not end with 0 or 1 (will have dups), so x = 18 or x = 19.

3. A quick check verifies 18 is the correct aswer. (A little cheating here)

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