"谁的胜算大"的答案

野菜花 · 发表于 2005-10-26 02:03:29

大头羊的答案是对的，两人赢的概率一样大。

证明：甲乙各先掷n个，假设他们取得相同的正面数的概率为p，那么甲比乙多的概率和乙比甲多的概率相同，都等於(1-p)/2.

甲获胜有以下两个可能：
1) 甲乙各掷n个，他们取得相同的正面数(概率为p)，然后甲再掷第(n+1)个，取得正面(概率为 1/2)。所以这情况的概率是
(1/2)*p
2) 甲乙各掷n个，甲取得的正面比乙多。这情况的概率是
(1-p)/2。(见上)www.ddhw.com

所以甲获胜的概率为
(1/2)*p+(1-p)/2=1/2

大头羊可能会说这不是和我的思路一样吗，是的，但因为题目本来就可能是一次之差，所以每一点都必须仔细交代，否则别人就会有疑问。

yma16 · 发表于 2005-10-29 19:44:28

Great solution - eom

QL · 发表于 2005-10-26 06:18:28

Good one.

I had thought some heavy duty combination number tricks must be used.

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