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蚂蚁爬绳

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楼主

发表于 2005-9-30 02:43:45 | 只看该作者回帖奖励

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有一根一米长的橡皮绳。一只蚂蚁从一端爬向另一端。蚂蚁每个白天爬一厘米，每个晚上橡皮绳均匀拉长一米。问蚂蚁需要多久才能爬到另一端?

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9^#

楼主| 发表于 2005-10-1 03:47:40 | 只看该作者

[:))][:))] You are right! [@};-]理论上是可能的，实际上是不可能的

You are right!

理论上是可能的，实际上是不可能的

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8^#

发表于 2005-10-1 02:49:55 | 只看该作者

回复：蚂蚁爬绳

第N天绳长N米，蚂蚁爬绳长的1/（100N）。前N天蚂蚁爬绳长的（1+1/2+1/3+。。。+1/N）/100。所以蚂蚁用 e^(100-c) 天可以爬到头。。。不行，蚂蚁早就死了。

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7^#

楼主| 发表于 2005-9-30 19:13:56 | 只看该作者

You deserve more![:-*][>:D<][>:D<][@};-][@};-][@};

You deserve more!

[@};

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6^#

发表于 2005-9-30 17:59:24 | 只看该作者

谢谢菜花姐姐..巨感动!!![:-][:-]

谢谢菜花姐姐..巨感动!!!

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5^#

楼主| 发表于 2005-9-30 16:26:23 | 只看该作者

因为三天时间实在太短，我不想浪费，所以正候着清清斑竹呢! [;)][:-*][@};-][>

因为三天时间实在太短，我不想浪费，所以正候着清清斑竹呢!

[>

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地板

发表于 2005-9-30 16:14:43 | 只看该作者

谢谢姐姐的亲亲[:-*]..也问QL好![>:D<][@};-]

谢谢姐姐的亲亲

..也问QL好!

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板凳

楼主| 发表于 2005-9-30 06:36:40 | 只看该作者

How are you QL? [@};-]The question is correct

just answer whether it is theoreticle possible or not?

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沙发

发表于 2005-9-30 06:21:27 | 只看该作者

回复：蚂蚁爬绳

Let X(n) be the distance between the ant and the other end after the nth day,then we have

X(n+1) = (1+1/n)(X(n)-0.01)

Looks like the ant will never arrive at the other end.

Are you sure the rope grows by 1 meter not 1 centi-meter at night?

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