怎样妥切定义正多角星

冷眼看戏的Lili · 发表于 2012-3-1 09:46:12

后天出差，临走前留个讨论题。

许多国家的国旗上都有五角星图案。无论大小，这些五角星都是几何意义下的相似形。它们显得端庄挺拔，给以正五角星的称呼是当之无愧的。那么，能不能用直观、合理、严谨的几何语言来定义正六角星、正七角星、......、正十二角星呢？

五月份再见。祝老朋友们玩得开心！

学生 · 发表于 2012-3-6 07:57:22

您这样定义，对正五角和正六角星，不会有异议。但当角数为七或更多，则值得商榷。例如，对十二角星，按您的定义，星体十分接近正十二边形，根本没有“星”的“光芒四射”的形象。

一个替代的定义是: 对每一顶点，用自靠边（左、右）数起的第Int[(n+1)/4]条对角线，其中“Int"代表函数“整数部分”。

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