找回密码
 立即注册
搜索
总共850条微博

动态微博

查看: 2303|回复: 1
打印 上一主题 下一主题
收起左侧

三连方拼板

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2012-2-24 08:54:47 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

这是俺以前做过的一道题。

手头有足够多的三连方拼板,其形状和尺寸是一平方寸的正方形截去面积为其四分之一的正方形角。另外还有一片(就一片!)那截下来的边长为半寸的正方形拼板。证明:平面上任何边长为2n寸的(这里n可以是任何非负整数)正方形都能用这些拼板不重叠地恰好(即所用拼板的总面积恰为22n平方寸)覆盖。
www.ddhw.com

 
回复

使用道具 举报

6

主题

104

帖子

846

积分

沙发
发表于 2012-2-24 09:17:18 | 只看该作者

回复:三连方拼板


归纳法完克。
每个正方形都能由三连方和一个小片拼出,并且小片在角上。
利用归纳法,大的正方形可以像田子划分成4个较小的正方形,其中3个较小的正方形角上的小片可以组成一个三连方,省下的一个正方形的角,继续作为大的正方形的角。归纳就完成了。
www.ddhw.com

 
回复 支持 反对

使用道具 举报

24小时热帖
    一周热门
      原创摄影
        美食美文
          您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

          本版积分规则

          Archiver|手机版|珍珠湾ART

          Powered by Discuz! X3 © 2001-2013 All Rights Reserved