彩票抽奖游戏

xyh · 发表于 2009-11-4 06:40:26

看到“网友评大奖得主百态国内皆"见不得人"（图）”这条新闻，让我想到了一道关于彩票的小问题。难度不大，比计算魔方色彩的可能性更有趣，大家做做看。

假设有一个彩票抽奖游戏：你可以花一块钱，从1~10000这1万个数中任意购买一个数。然后当天晚上开奖。开奖就是主办单位从1~10000中随机的抽取一个数，如果这个数恰好与你购买的一样。那么你中大奖了（5000元）。

由此看来，你多花钱多买数，中奖的概率就越大。如果你花10000元购买从1到10000所有的数，那么你一定可以中大奖，也就是5000元。

这里请注意，你购买某个数，别人也一样可以购买同样的数，因此就有可能多人同时中奖，如果遇到这样的情况，那么这5000元将被所有中奖者平分。如果没有人中奖，那么这5000元将随同主办机构赚得的基金，用于资助希望工程。

这种游戏每天都有，甚至一天多次。但是每次你购买的彩票，只能在规定的那次使用，如果没有中，就作废了。也就是说，购买的数字不可以多次使用。

很明显，你花1块钱，能中大奖的概率是1/10000；以此类推，如果花2元，中大奖的概率是1/5000；花100元，中奖概率是1/100 ……

现在假设你可以用1000元玩这个彩票游戏，请你策划出一个购买彩票方案，使得这1000元能够最大可能的让你中大奖。

例如，

第一个方案：你可以用这1000元分别购买一千次，也就是说可以抽一千次奖。这一次如果没有中，可以有下一次，只要其中的一次中了，就行了。

第二个方案：与上一种类似，就是你可以用这1000元分别购买一千次，也就是说可以抽一千次奖。这一次如果没有中，可以有下一次，只要其中的一次中了，就行了。这种方法与上面的不同之处在于，我每次购买，一定不会选择前十次出现的中奖号码。因为我觉得相同中奖号码反复出现的概率不大。

第三个方案：你可以用这1000元一次性购买1000个不同的数字，如果这次没有中，你丧失了中奖机会，但是这么次中奖的可能性挺大，有1/10。

第四个方案：与前面一种类似，你用这1000元一次性购买1000个不同的数字，如果这次没有中，你丧失了中奖机会。但是这次购买的1000个数字不包含前10次的中奖号码。

第五个方案：我先耐心等待，观察，当我发现至少有连续三次出现同样的中奖号码时，我认为第四次中奖号码为前面同样号码的可能性极小，因此我会选择除了前面中奖号码之外的其余号码。

第六个方案：购买10次，每次购买100个不同的数字，因此有10次中奖机会，每次中奖可能性为1/100。

第七个方案：购买10次，每次购买100个不同的数字，但是这10次中，每次购买的数字相同。

等等等等这些都是可行的方案，不同的方案可能有不同的中奖概率。

现在请你设计出一个购买方案，当然可以跟上面的7各方案中的一个相同，也可以不同，使得这1000元能够最大可能的让你中奖？

本贴由[xyh]最后编辑于：2009-11-4 1:32:10

大猫日记 · 发表于 2009-11-9 17:30:50

从概率论的角度看，所有方案的概率都相同。

jghj · 发表于 2009-11-12 06:46:15

一次投88注，概率最高，可以获得3.6亿元的奖金

ii · 发表于 2009-11-23 04:13:55

有心人算过，中奖概率比交通肇事死人的概率低得多

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