这题很有趣，大家动脑筋想想看

xyh · 发表于 2008-7-13 02:39:39

假定一项疾病检验的准确率为95%，即患病者的检验结果呈阳性的概率，和未患病者的检验结果呈阴性的概率都是95%。已知被测人群中这种疾病的患病率为千分之一. 那么，已知一个人的检验结果呈阳性，则他确实患病的可能性有多大？

salmonfish · 发表于 2008-7-13 04:47:59

dead meat, or dying meat.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-13 06:40:18

用贝叶斯公式求后验概率。

xyh · 发表于 2008-7-13 06:51:34

看来楼上是位高手

salmonfish · 发表于 2008-7-13 06:51:49

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-13 09:06:18

俺不是什么高手。修过概率课，俺老师讲过怎么用贝叶斯公式从先验概率来求后验概率。

色盲 · 发表于 2008-7-13 09:59:02

95％

www.ddhw.org---

据说这世界是彩色的？

xyh · 发表于 2008-7-13 10:30:04

再认真想一想

dm · 发表于 2008-7-13 17:02:16

100000人
100人这种疾病
95人阳性，他确实患病
4995人阳性,他没病
已知一个人的检验结果呈阳性，则他确实患病的可能性有=95/(95+4995)=1.87%

报刊界 · 发表于 2008-7-13 20:13:32

看上去是对的，但感觉不对劲？根据生活经验不应该是这样啊
www.ddhw.com

原贴：

文章来源:

xyh® 于 2008-7-12 18:39:39 (北京时间: 2008-7-13 6:39:39)
标题：这题很有趣，大家动脑筋想想看

100000人
100人这种疾病
95人阳性，他确实患病
4995人阳性,他没病
已知一个人的检验结果呈阳性，则他确实患病的可能性有=95/(95+4995)=1.87%

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-13 20:51:32

俺老师说，用一个特例作为启发是常用的方法，但最后应予一般化。

学过用贝叶斯公式和全概率公式解这类问题。

用A和B分别代表对立事件“有病”和“无病”，用a和b分别代表对立事件“检验结果呈阳性”和“检验结果呈阴性”，用P代表概率。

现在已知 P(A)=0.001, P(B)=0.999, P(a|A)=0.95, P(a|B)=1-P(b|B)=0.05, 想要求出 P(A|a)，其中“|...”表示“在...条件下”，例如，P(a|A)代表“有病”的人其“检验结果呈阳性”的概率。

贝叶斯公式：P(A|a)=P(A)P(a|A)/P(a).

全概率公式: P(a)=P(A)P(a|A)+P(B)P(a|B).

连结这两个公式，并将上述已知数代入，得

P(A|a)=P(A)P(a|A)/[P(A)P(a|A)+P(B)P(a|B)]=0.00095/(0.00095+0.04995)=0.0186640...

dm · 发表于 2008-7-13 21:17:50

牛

jian08 · 发表于 2008-7-14 05:02:08

95%

passenger · 发表于 2008-7-14 05:29:29

0.1%*95%+99.9%*5%

只看该作者 · 发表于 2008-7-14 13:56:03

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

冷眼看戏的Lili · 发表于 2008-7-14 14:24:20

应区分“先验概率”和“后验概率”，后者是得到了某种新的信息后的条件概率。

xyh · 发表于 2008-7-15 01:02:50

http://www.ddhw.com/listo.aspx?topic_id=9&msg_id=8220&level_string=0&page=1

我也计划调节数学好 · 发表于 2008-7-29 07:52:53

想得太复杂了吧

就他个人来说，患病概率95%

passenger · 发表于 2008-10-25 17:46:44

95%

因为......其余5%就是未患病但检验结果呈阳性的概率

今方信 · 发表于 2008-10-29 13:00:51

无语已经阳性了 100

0000000000噢噢噢噢 · 发表于 2009-1-13 10:03:44

95%

64 · 发表于 2009-2-22 11:22:32

hoy

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

112 该用户已被删除	15^# 发表于 2008-7-14 13:56:03 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
112 该用户已被删除
	回复支持反对使用道具举报

动态微博

这题很有趣，大家动脑筋想想看

dead meat, or dying meat.

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

看来楼上是位高手[:-M]

这么复杂?我可是瞎开心呢,不要当真.[:P][:P][:P]

回复：看来楼上是位高手[:-M]

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

再认真想一想

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

回复：回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

[:-Q]答数是对的

回复：[:-Q]答数是对的

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

回复：95% 概率本来就是统计数字，不会因为有一个人患病而改变其他人的概率的。。。。

答案

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看

95%

回复：这题很有趣，大家动脑筋想想看