最新几率题－高手帮忙

rongya · 发表于 2007-8-1 13:24:30

假如有3个未知数， X1 ， X2 和X3，我们知道X3=X1 +X2，　Ｘ１不等于Ｘ２。问题是如果在一个等式里我们要用任意用１０次X1，X2 或者X3 做加减，请问一共有多少种不同的排列方法，所得到的和是零。更深入的问题，如果我们用N次（Ｘ１，Ｘ２　或者Ｘ３）做加减，怎样能得到一个公式求总共的排列顺序数目。例子一：Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＝０这是其中一种排列。但是请注意：　Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ２－Ｘ２＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＝０和Ｘ２－Ｘ２＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＋Ｘ１－Ｘ１＝０只能算一种，因为这是重复。大家帮忙一下。　

yinyin · 发表于 2007-8-1 18:50:14

1）这不叫“几率”题，而是counting. 在古典概型中计算事件的几率（概率）是往往要用到 counting technique 的，但二者不是一回事。

2）似应明确 x₁, x₂, x₃ 之间还有没有其他诸如 x₁=2x₂等关系，以及它们是否全为非零数。这些都会影响结果。

rongya · 发表于 2007-8-1 21:52:55

多谢高手指点，X1 和X2没有任何的关系，你可以把它们想象成指向不同方向的Vector（矢量），它们也都不是0。

yinyin · 发表于 2007-8-2 07:18:48

x3-x1-x2 跟 x1+x2-x3 算是一样的还是不一样的？

rongya · 发表于 2007-8-2 19:40:35

不一样

yinyin · 发表于 2007-8-2 20:27:05

如果x1,x2,x3中任何两个都没有简单整数（小于10）倍的关系，且都不为0，则共有21+12=33种不同组合方式使10项之和为0。

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