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正四面体内最大横放圆柱的体积是多少?

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楼主
发表于 2007-3-10 11:31:14 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

www.ddhw.com

Hu兄的数学果然了得。  再来一题试试。

单位正四面体内最大横放(即圆柱的中心轴平行于正四面体的底面)圆柱的体积是多少?



 

 

  本贴由[yinyin]最后编辑于:2007-3-10 3:32:18  
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  本贴由[yinyin]最后编辑于:2007-3-10 5:1:47  

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沙发
发表于 2007-3-10 22:17:40 | 只看该作者

回复:正四面体内最大横放圆柱的体积是多少?


若圆柱的中心轴平行于正四面体(边长为1)的一底面且与该底面中线平行。圆柱的一端与正四面体的一侧面相切,呈椭圆横切面,而与圆柱的另一端面平行。
则答案:pi(4x3^0.5)/27^2


 
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 楼主| 发表于 2007-3-11 06:03:58 | 只看该作者

回复:回复:正四面体内最大横放圆柱的体积是多少?


题中圆柱的两个端面应与中心轴垂直。

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