首先,题中子集应改为非空子集。否则,it is trivial (可取空集,两个空集是不相交的)。 按题意任取十个数,其任何子集中数字之和不会超过90+91+...+99=945。因此,至多有945个不同的可能。然而,这十个数有1023个不同的非空子集。根据鸽笼原理,必至少有两个不相同的非空子集具有相同的数字和。若此二非空子集相交,则剔除其交后所得的两个非空子集仍具有相同的数字和。 www.ddhw.com
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