查看: 1280|回复: 7

30 statements (ZT from WXC)

226 主题	1358 帖子	1万积分

发消息

电梯直达

楼主

发表于 2005-12-3 06:42:28 | 只看该作者回帖奖励

|倒序浏览 |阅读模式

By Commentate

In a paper there are statements numbered from 1 to 30. Statement n says "exactly n of the statements on this sheet are false." Which statements are true and which are false? What if we replace "exactly" by "at least"?

收藏0 分享 支持0 反对0

使用道具举报

yma16

105 主题	381 帖子	6171 积分

发消息

沙发

发表于 2005-12-3 09:18:45 | 只看该作者

回复：30 statements (ZT from WXC)

What is the range of n? (i.e. is n one fixed number or is n from 1 to 30?)

Thanks.

回复支持反对

使用道具举报

大头羊

20 主题	300 帖子	2540 积分

发消息

板凳

发表于 2005-12-3 12:08:51 | 只看该作者

回复：30 statements (ZT from WXC)

都是第n-1个对吗？

或者说，at least 的情况，至少有“第n-1个是对的”的情况，其它的情况还没琢磨，先出个门。

回复支持反对

使用道具举报

野菜花

226 主题	1358 帖子	1万积分

发消息

地板

楼主| 发表于 2005-12-4 04:59:05 | 只看该作者

from 1 to 30 [:)]

from 1 to 30

回复支持反对

使用道具举报

野菜花

226 主题	1358 帖子	1万积分

发消息

5^#

楼主| 发表于 2005-12-4 05:02:06 | 只看该作者

你说的 n-1 是29 吗？

回复支持反对

使用道具举报

Archi

0 主题	10 帖子	60 积分

发消息

6^#

发表于 2005-12-4 09:11:43 | 只看该作者

The key to these kind of problems is

"assume the number of false statements is k"

For "exactly" case:

Only the k'th statement is true. So k=N-1.

For "at least" case:

The statements 1,2,...,k are true; the statements k+1,...,N are not true. So N-k=k, k=N/2. This problem is a valid one only when N is even.