砍树游戏（图）

constant · 发表于 2006-3-31 00:58:31

难度：+++

在纸上随便画几棵树（例如下图），两人轮流砍。每次可以在任何一个节点处砍掉一枝。可以砍掉整个一棵树。如果一个节点有几个树枝，只能砍掉一枝。最后无树可砍的人负。

就下图而言，先砍能不能获胜？www.ddhw.com

www.ddhw.com

本贴由[constant]最后编辑于：2006-3-30 21:29:56

ob · 发表于 2006-3-31 04:09:01

What is the winning condition?

constant · 发表于 2006-3-31 05:30:29

Sorry, forgot to mention

ob · 发表于 2006-3-31 08:59:04

again

勇敢的辛 · 发表于 2006-3-31 11:28:05

共11根枝，对乙来说，只要最后剩2棵树，偶数根枝就胜。乙需在第一次砍时，和甲奇偶错开，以后则相同。

甲若先砍树2共5枝，乙就砍掉3－2以上2枝；

甲若先砍树3共4枝，乙就砍掉2－2以上3枝；

甲若先砍树2－2以上共3枝，乙就砍掉树3共4枝；

甲若先砍树1共2枝，乙就砍掉3－2－2以上1枝；

甲若先砍树3－2以上共2枝，乙就砍掉树2共5枝；

只剩甲先砍1枝的可能了。

若甲砍树1或2上的1枝，乙就砍掉树3共4枝；

若甲砍树3上的1枝，乙就砍掉树1共2枝。

constant · 发表于 2006-3-31 18:43:47

不总是想砍几枝就能砍几枝的，比如中间一棵树就砍不下偶数枝来。

ob · 发表于 2006-3-31 23:20:18

I think the answer is yes. Make sure after your turn, there are even number of brunches left.

Cut the lower branch of the middle tree first.

constant · 发表于 2006-4-1 02:13:08

不行。我把右边的树整个砍掉你就输了

勇敢的辛 · 发表于 2006-4-1 04:24:16

但确实有小疏漏。对甲只砍1枝的情况，有一种情形需修正一下：

若甲砍树1上的1枝或树2上的2-1枝，乙就砍掉树3共4枝；

若甲砍树3上的1枝，乙就砍掉树1共2枝；
若甲砍树2上的2-2-？任1枝，乙应先砍掉2-2-？对应的另1枝，然后同前第一条。

本贴由[勇敢的辛]最后编辑于：2006-3-31 21:10:45

ob · 发表于 2006-4-1 04:33:11

Cut one branch from either tree 1 or tree 3. Leave odd number of branches before the middle tree is touched. Once the middle tree is cut, leave even number of branches unless it is the last cut.

ob · 发表于 2006-4-1 07:44:46

Still not right

勇敢的辛 · 发表于 2006-4-1 08:21:33

甲若先砍树2共5枝，乙就砍掉3－2以上2枝,亦即第三棵树的右枝。

constant · 发表于 2006-4-1 19:05:27

最后两个不对:

"若甲砍树3上的1枝，乙就砍掉树1共2枝；
若甲砍树2上的2-2-？任1枝，乙应先砍掉2-2-？对应的另1枝"

勇敢的辛 · 发表于 2006-4-4 10:15:38

吃了没理论的亏啊。漏了一种可能，居然正好是正解，郁闷

hcao · 发表于 2006-5-3 19:54:33

Yes,

You will win if you cut the third tree first.

I think the tree with only one branch can be cut

GiveATry · 发表于 2007-2-23 05:57:20

Yes. Cut the middle tree first. It doesn't matter whether the second person cut a tree or a branch, the first person should have the last cut. ( I'm afraid I missed some points, three + shouldn't be so easy).

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砍树游戏（图）

What is the winning condition?

Sorry, forgot to mention

again[;)]

不能。

回复：不能。

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不行。我把右边的树整个砍掉你就输了

应该没错，我已经排除了你说的情况。

回复：不行。我把右边的树整个砍掉你就输了

Still not right[:P]

甲若先砍树2共5枝，乙就砍掉3－2以上2枝,亦即第三棵树的右枝。

最后两个不对

吃了没理论的亏啊。漏了一种可能，居然正好是正解，郁闷[:((]

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