Alice 有几个蓝眼睛的女儿？

野菜花 · 发表于 2005-10-22 01:16:01

Alice 有几个女儿,如果随机地从她女儿中挑两个,两个都是蓝眼睛的概率是1/2,问Alice有几个女儿,其中几个是蓝眼睛的?

fzy · 发表于 2005-10-22 02:01:02

有很多解呀

fzy · 发表于 2005-10-22 02:15:21

4,3

21,15

120,85

697,493

4060,2871

... ...

大头羊 · 发表于 2005-10-22 02:27:00

哇，Alice是苍蝇！！！

野菜花 · 发表于 2005-10-22 02:27:33

BTW, Alice is not a pig

fzy · 发表于 2005-10-22 05:49:36

蓝眼睛苍蝇？只见过绿眼睛的

野菜花 · 发表于 2005-10-22 08:17:34

No detail, no credit

野菜花 · 发表于 2005-10-22 08:40:13

还是国外好呀，孩子一堆

你看人家国外，可以生很多孩子，所以才能有这样的趣味题。这要是中国，这道题只能出成：老王买了很多苹果，如果随机地从苹果中挑两个,两个都是烂的概率是1/2,问老王有几个苹果,其中几个是烂的?反正，如果出成：老王有很多女儿，如果随机地从其中挑出两个...题还没等出完，计生办的冲进来直接铐起来抓走！

大头羊 · 发表于 2005-10-22 08:40:55

我怎么记得我在一年前做过这个题呢？不过那是在文学城

设x个女儿，n个蓝眼睛
则有：C(2,n) / C(2,x) =1/2

即n(n-1) / x(x-1)=1/2

求x和n的整数解

大头羊 · 发表于 2005-10-22 08:41:18

很美好的回忆哈

野菜花 · 发表于 2005-10-22 09:02:20

Good!

fzy · 发表于 2005-10-22 16:42:58

fzy · 发表于 2005-10-22 17:02:39

有无限多组解。解的通项公式好像又和sqrt(2)的连分数展开有关。（乱弹是这方面的专家）

设 a, b, c, d 是方程 2x^2+1=y^2 和 2x^2-1=y^2 的两组解，并且 c=a+b, d=a+c, 例如 2，3，5，7 和 5，7，12，17。这样的数组有无限多个，因为每组的后两数都能再产生一组。而 a*d, b*c, b*d, 2*a*c 这四个数满足 n*(n-1) = 2*m(m-1)，因此是Alice问题的解。

Alice真能干。Alice万岁！

这题为什么不加精？比蓝凤凰的题好玩多了。

野菜花 · 发表于 2005-10-22 18:17:03

这题说成女儿就是只求最小解，没想到引出这么难的东西。真不知你是怎样找到这些巧妙的关系的。不服气也不行啊!

可怜的 Alice，如果照你的方法继续算下去，地球上所有的蓝眼睛姑娘都是她的女儿了。

野菜花 · 发表于 2005-10-22 18:19:16

滋味

野菜花 · 发表于 2005-10-22 18:22:15

可不是吗!

fzy · 发表于 2005-10-22 23:51:00

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有很多解呀 [:E]

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BTW, Alice is not a pig [:E]

蓝眼睛苍蝇？只见过绿眼睛的[:))]

No detail, no credit [;)]

记得两年前我在WXC贴这个题目时，“中国民航”跟了这样一个贴，把我乐得[:))]

回复：No detail, no credit [;)]

回复：记得两年前我在WXC贴这个题目时，“中国民航”跟了这样一个贴，把我乐得[:))]

[@};-][@};-] Good!

[:X]

有无限多组解

Wow, 我这可真是抛砖引玉了！[@};-][@};-][@};-]

请不要发[:X]，我这句话又是跟你学的，以后还要跟你学发[:X]，让你也尝尝24小时被火喷的

回复：回复：记得两年前我在WXC贴这个题目时，“中国民航”跟了这样一个贴，把我乐得[:))]

[:)][;)][:B][:D)][:E][:))]