Prove in a triangle

yma16 · 发表于 2005-9-7 16:40:17

the longest line segment is one of the sides.

乱弹 · 发表于 2005-9-7 17:49:03

Using a lemma:

Suppose D is on the segment BC of triangle ABC, then AD

(The proof of the lemma is trivial: using larger edge facing larger angle.)

Proof of the problem:

Suppose DE is in triangle ABC。Extend DE to intersect the triangle ABC with D'E'. WLOG, assume that D' is on AB, E' is on AC. Then DE

AE'<=AC, BE'<=max(AB, BC). So max(AE', BE')<=max(AB, BC, CA).

yma16 · 发表于 2005-9-7 20:56:22

Welcome back

husonghu · 发表于 2005-9-8 02:14:01

寒潭清在我做斑主后5、6天来到本坛，迟我10来天于8-20左右上任
斑竹。她是上天给我们坛的赏赐。我把Jenny+野菜花+寒潭清三MM
称为本坛的“尽善尽美”。她们的才华真使我汗颜。

她还有一题“正三角形的威力 4”(于8-18)，我觉得更妙。有兴趣你
可看看(现在第11页上)。

欢迎你这位wxc的大版主光顾我们坛。

fzy · 发表于 2005-9-8 02:30:38

你怎么知道都是MM？也许有JJ呢。至少你称野教授为MM是不够尊重。（不知其他两位是不是教授）

乱弹 · 发表于 2005-9-8 02:38:54

Thanks. 寒潭清 indicates that she is pretty young. :

husonghu · 发表于 2005-9-8 02:40:20

是有点冒昧。不过我把MM和JJ等同，不分长幼了。所谓“天下女子皆我姐妹”呀！

寒潭清 · 发表于 2005-9-8 10:00:33

向乱弹斑竹问好.向楼上各位问好.

野菜花 · 发表于 2005-9-8 17:29:39

MM，兄弟称为GG，为什么？---脑筋一转题

fzy · 发表于 2005-9-8 18:04:49

Sorry about the 野教授. It does not sound very good. But any one who is teaching at college level is a professor, only some are full professors. And I'm sure your students call you professor, not associate professor.

I have never seen anyone calls anyone GG. (好肉麻)

野菜花 · 发表于 2005-9-8 23:09:48

If you use 华闻查询 to search 标题 by GG in 幽你一默, 音乐欣赏...forums, you can see many JM called XD by GG, it is not 肉麻 at all.

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[@};-]乱弹，你在“正三角形的威力 2”题下问到寒潭清。我来介绍一下，......

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Thanks. 寒潭清 indicates that she is pretty young. :

[:))][:))]是有点冒昧。不过我把MM和JJ等同，不分长幼了。所谓“天下女子皆我姐妹”呀！

向乱弹斑竹问好.向楼上各位问好.[:P][@};-][@};-]

Come on! 我可不姓野，也不是教授[:%]. 网上因为互相不知道年龄，似乎通常姐妹称为

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